高中数学必修五教案【汇集4篇】

好文供参考!1/16高中数学必修五教案【汇集4篇】【引读】这篇优秀的文档“高中数学必修五教案【汇集4篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！新课标高中数学必修5教案【第一篇】学习目标知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。情感态度价值观：通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。。重点通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用难点两角差余弦公式的推导过程预习自学案一、知识链接1、写出的三角函数线：2、向量，的数量积，①定义：好文供参考!2/16②坐标运算法则：3、，，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1、、两角差的余弦公式的推导思路如图，建立单位圆O（1）利用单位圆上的三角函数线设则又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____+AP_____=从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（2）利用两点间距离公式如图，角的终边与单位圆交于A()角的终边与单位圆交于B()角的终边与单位圆交于P()点T()AB与PT关系如何？从而得到两角差的余弦公式：好文供参考!3/16____________________________________（3）利用平面向量的知识用表示向量，=（，）=（，）则。=设与的夹角为①当时:=从而得出②当时显然此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的补角。我们设夹角为，则+=此时=从而得出2、两角差的余弦公式____________________________三、预习检测1、利用余弦公式计算的值。2、怎样求的值你的疑惑是什么？________________________________________________________好文供参考!4/16______________________________________________________探究案例1.利用差角余弦公式求的值。例2.已知，是第三象限角，求的值。训练案一、基础训练题1、2、¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬3、二、综合题--------------------------------------------------高中数学必修5教案【第二篇】教学准备教学目标数列求和的综合应用教学重难点数列求和的综合应用教学过程好文供参考!5/16典例分析3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,(1)求{an}的通项公式(2)求{|an|}的前n项和Tn4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求{an}的通项公式(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值.已知数列{an}，an∈N，Sn=(an+2)2(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求好文供参考!6/16数列{dn}的前n项和sn.11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少？(精确到1元)12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)求这种商品的日销售额的最大值注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论；求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值高中数学必修五教案【第三篇】教学分析本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展。在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小。通过本节课的学习，让学生从一系列的具体问题情境中，好文供参考!7/16感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用。对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程。即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来。在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望。根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小。在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系。要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识。三维目标1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系。2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围。3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美。重点难点好文供参考!8/16教学重点：比较实数与代数式的。大小关系，判断二次式的大小和范围。教学难点：准确比较两个代数式的大小。课时安排1课时教学过程导入新课思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课。思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系。这些不等关系怎样在数学上表示出来呢让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着。这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课。推进新课好文供参考!9/16新知探究提出问题1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同。怎样利用不等式研究及表示不等关系2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。你能举出一些实际例子吗3数轴上的任意两点与对应的两实数具有怎样的关系4任意两个实数具有怎样的关系用逻辑用语怎样表达这个关系活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同。不等关系强调的是关系，可用符号“”“b”“a教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系。在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容。实例1：某天的天气预报报道，气温32℃，最低气温26℃.实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零。实例4：两点之间线段最短。实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三好文供参考!10/16边。实例6：限速40km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h.实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于%，蛋白质的含量p应不少于%.教师进一步点拨：能够发现身边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系。那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子。如-71+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等。教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来。实例1，若用t表示某天的气温，则26℃≤t≤32℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC||AB|，如下图。|AB|+|BC||AC|、|AC|+|BC||AB|、|AB|+|AC||BC|.|AB|-|BC|实例6，若用v表示速度，则v≤40km/h.实例7，f≥%，p≥%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥%或p≥%，这是不对的但可表示为f≥%且p≥%.好文供参考!11/16对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论。讨论结果：(1)(2)略；(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大。(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，ab，a应用示例例1(教材本节例1和例2)活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法。点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握。变式训练1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是()(x)g(x)(x)=g(x)(x)答案：A解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥10，∴f(x)g(x).2.已知x≠0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小。解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.∵x≠0，得x20.从而(x2+1)2x4+x2+1.好文供参考!12/16例2比较下列各组数的大小(a≠b).(1)a+b2与21a+1b(a0，b0);(2)a4-b4与4a3(a-b).活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定。本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理由充分，不可忽略这点。解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.∵a0，b0且a≠b，∴a+b0，(a-b)20.∴a-b22a+b0，即a+b221a+1b.(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].∵2a2+(a+b)2≥0(当且仅当a=b=0时取等号)，又a≠b，∴(a-b)20,2a2+(a+b)20.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]∴a4-b4点评：比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号。变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方好文供参考!13/16式的“和”，也可两者并用。变式训练已知xy，且y≠0，比较xy与1的大小。活动：要比较任意