鲁教版五四制九年级上学期数学期中试题及答案

1九年级数学练习题（时间：90分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分共54分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.sin60°的值等于A.21B.22C.23D.32.反比例函数y=x1k的图象经过点（2，3），则k的值为A.4B.5C.6D.73.抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是A.（-2，5）B.（2，5）C.（-2，-5）D.（2，-5）[来源:学#科#网Z#X#X#K]4.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=53，AB=10cm，则BC的长度为A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm5.如图，过反比例函数y=xk（x0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为2A.2B.3C.4D.56.如图，小颖家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是A.200米B.2003米C.34003米D.4002米7.王老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图象经过第二象限；乙：函数图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而增大。根据他们的描述，王老师给出的这个函数表达式可能是A.y=-3xB.y=x3C.y=-x1D.y=x28.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为A.21B.22C.23D.339一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数第8题图3据如图所示，则下列关系或结论错误的是A.斜坡AB的坡角是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°C.AC=1.2tan10°米D.AB=10sin2.1米10.对于函数y=x5，下列结论正确的是A.它的图象分布在二、四象限B.它的图象是轴对称图形而不是中心对称图形C.当x0时，y的值随x的增大而增大D.当x0时，y的值随x的增大而减小11.若一等腰三角形的底边为2，底边上的高是3，则其顶角的大小为A.60°B.90°C.120°D.150°12.反比例函数y=-x3的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是A.x1x2B.x1=x2C.x1x2D.不确定13.已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是414.给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=x1；④y=x2。当x0时，y随x的增大而减小的函数有A.1个B.2个C.3个D.4个15.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度。如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等。小明将PB拉到PB'的位置，测得∠PB'C==40°（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米，则旗杆PA的高度表示为A.40cos11B.40cos11C.40sin11D.40sin1116.函数y=ax-a与y=xa（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是17.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为5A.22kmB.23kmC.4kmD.（3+1）km18.已知，二次函数的图象上有三个点，，，则有（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分，只要求填写最后结果）19.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_______m（结果保留根号）。20.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=)0x(xk1及y2=xk2（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，0B，已知△OAB的面积为2，则k1-k2=_________。21.如图，直线y=x+m与双曲线y=x3相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为_____．第19题图第20题图622．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为三、解答题（本大题共5小题，满分54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）23.（每小题5分，共10分）计算下列各式：（1）（1+sin45°+sin30°）（tan45°-cos45°+cos60°）；（2）2（2cos45°-sin60°）+424-（-3）°+（21）-1。24.（本小题10分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB。小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度AB。第21题图第22题图725.（本题满分10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，4），B（3，m）两点。（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积。26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，错误!未找到引用源。），反比例函数y=错误!未找到引用源。（x＞0）的图象经过点E，F．（1）求反比例函数及一次函数解析式；（2）点P是线段EF上一点，连接PO、PA，若△POA的面积等于△EBF的面积，求点P的坐标．第24题图第25题图827．（本题满分12分）如图所示，已知函数0y2aax的图象上的点D、C与x轴上的点A(-5，0)和B（3,0）构成平行四边形ABCD,DC与y轴的交点为E(0.6),试求a的值.DECAOB9九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共54分）题号123456789101112131415161718答案CDBA[来源:学科网ZXXK]CACBCDAABCDDA来D源:Z_xx_k.Com]二、填空题（每小题3分，共12分）19.5+5320.421.622.3/5三、解答题（共48分）23.（本题满分10）解：（1）原式=（1+22+21）（1-22+21）=（23+22）（23-22）=49-42=47（2）原式=2（2×22-23）+462-1+2=3-26+26=324.（本题满分10分）解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=FGAG∴FG=3AGAFGtanAG在Rt△ACG中，10tan∠ACG=CGAG∴CG=AG3ACGtanAG[来源:学§科§网]又CG-FG=40即3AG-3AG=40∴AG=203∴AB=203+1.5答：这幢教学楼的高度AB为（203+1.5）米。25.解：（1）∵点A（1，4）在y=xk2的图象上，∴k2=l×4=4，∴反比例函数为y=x4，又∵B（3，m）在y=x4的图象上，∴3m=4，解得m=34，∴B（3，34），∵A（1，4）和B（3，34）都在直线y=k1x+b上，∴34bk34bk11，解得316b,34k1，∴一次函数解析式为y=-34x+316；（2）设直线y=-34x+316与x轴交于点C，如图，11当y=0时，-34x+316=0，解得x=4，则C（4，0），∴S△AOB=S△ACO-S△BOC=21×4×4-21×4×34=316。26.1227.