基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享

1数学周练试题（三）一、选择题：（每题5分，共50分）1、对于0,1aa，下列说法中，正确的是................................（）①若MN则loglogaaMN；②若loglogaaMN则MN；③若22loglogaaMN则MN；④若MN则22loglogaaMN。A、①②③④B、①③C、②④D、②2、设集合2{|3,},{|1,}xSyyxRTyyxxR，则ST是..........（）A、B、TC、SD、有限集3、函数22log(1)yxx的值域为.......................................（）A、2,B、,2C、2,D、3,4、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则....................................（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy5、已知3log2a，那么33log82log6用a表示是...........................（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa6、当1a时,在同一坐标系中,函数xya与logxay的图象是图中的...................（）7、若函数()log(01)afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、24B、22C、14D、1228、设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（）A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定9．已知2)(xxeexf，则下列正确的是...................................（）A．偶函数，在R上为减函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．奇函数，在R上为增函数10.函数2441()431xxfxxxx，≤，，的图象和函数2()loggxx的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：（每题5分，共25分）11、643loglog(log81)的值为。12、设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，。13、已知函数12xya(0,1)aa且的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。14、方程22log(1)2log(1)xx的解为。15.若函数2()()xfxe的最大值是m，且()fx是偶函数，则m________。三、解答题：（共75分）16、（13分）化简或求值：（1）75.0525031161287064.0（2）281lg500lglg6450lg2lg552317、（13分)（1）指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，求f(4)的值；（2）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n.18、（13分）已知函数]5,5[,2)(2xaxxxf，（1）当1a时，求函数)(xf的单调区间。（2）若函数)(xf在]5,5[上增函数，求a的取值范围。19、（12分）已知指数函数1()xya，当(0,)x时，有1y，解关于x的不等式log(1)log(6)aaxx。420、(12分)已知f(x)=122a2axx(xR)，若对Rx，都有f(－x)=－f(x)成立(1)求实数a的值，并求)1(f的值；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)解不等式31)12(xf.21、(12分)已知函数()ln()(10)xxfxabab.(1)求函数()fx的定义域I；(2)判断函数()fx在定义域I上的单调性，并说明理由；（3）当,ab满足什么关系时，()fx在1+，上恒取正值。5数学周练试题（三）一、选择题：DCCCBAAADB二、填空题：11、012、213、(1,1)14、515.1三、解答题：16、解：(1)原式＝14.0－122+32=815.（2）原式=2681lg(5100)lglg250lg2552＝lg5+lg100lg8lg53lg250＝lg5+23lg2lg53lg250＝5217、解：（1）f(4)=16（2）a2m+n=1220.解：(1)由对Rx，都有f(－x)=－f(x)成立得，a=1，31)1(f.(2)f(x)在定义域R上为增函数.证明如下：由得)(1212)(Rxxfxx任取21xx，∵12121212)()(221121xxxxxfxf1212)22(22121xxxx∵21xx，∴2122xx∴0)()(21xfxf，即)()(21xfxf∴f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)(3)由(1),(2)可知，不等式可化为)1()12(fxf112x得原不等式的解为1x（其它解法也可）21、解析：（1）()ln()(10)xxfxabab要意义，0xxab01(101)xxxaaababbb所求定义域为0,（2）函数在定义域上是单调递增函数证明：1212,,0xxxx10ab1212,xxxxaabb61122112212ln()ln()()()xxxxxxxxababababfxfx所以原函数在定义域上是单调递增函数（3）要使()fx在1+，上恒取正值须()fx在1+，上的最小值大于0由（2）max(1)ln()yfabln()01abab所以()fx在1+，上恒取正值时有1ab