小学奥数三年级第一周数数图形

第一周王牌例题1•数一数，下图中有几条线段？ABCDE思路分析：我们应该有条理地来数。这里的方法有两个。第一个方法是从组合数量来计算。由一条线段组成的有：AB、BC、CD、DE这4条。由两条线段组成的有：AC、BD、CE这3条。由三条线段组成的有：AD、BE。由四条线段组成的有一条：AE。王牌例题1•数一数，下图中有几条线段？ABCDE思路分析：我们应该有顺序地来数。第二个方法是从线段的端点来分析，先确定一个端点，再同其它的端点组合成不同的线段来计数。以A为端点组成的线段有：AB、AC、AD、AE这4条。以B为端点组成的有：BC、BD、BE这3条。以C为端点组成的有2条：CD、CE。以D为端点组成的有一条：DE。举一反三•数出下图中各有多少条线段？⑴ABCDEF思路：分别以A、B、C三个为端点，按顺序的方法组合。⑵ABCD思路：分别用一条、两条、三条、四条、五条的组合数来计算线段的条数。数线段的方法端点数减去1个，再从1+2+...+端点数少1个，就是所有线段的条数。王牌例题2•数出下图中有几个角？ABCDO数角的方法同数线段的规律。因为组成角的边数是两条，组成线段的端点数是两个，所以方法上可以通用。思路分析：以OA为始边的角有几个。以OB为始边的角有几个。以OC为始边的角呢？举一反三ABCD1.数出下图中有几个角？⑵⑴ABCEOO分析：从组合的个数来数比较方便。思路：运用规律性来数比较好。由射线的条数减去1，再顺次加到1即是角的个数。举一反三2.数出下图中有几个三角形？分析：我们有条理地来数。由一个三角形组成的有8个，由两个三角形组成的有8个，由4个三角形组成的大三角形有2个。或者我们有顺序地数4×4+2=18（个）王牌例题3•数出下图中共有多少个三角形？ABCDE我们有顺序地来数，以AB为边组成的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个。同样的方法数出以AC为边的有2个。以AD为边的有1个。举一反三3•数出下图中共有多少个三角形？ABCDE分析：以AB为边组成的三角形有：△ABC、△ABD、以AC为边的有1个。注意这是分成两层组合而成的三角形。以△AEF为整体组成的三角形个数同以BD边组成的大三角形是一样多的。F王牌例题3•数出下图中共有多少个三角形？ABCDE我们可以按照数线段的规律性来计算。以A为顶点的三角形边的条数减去1，再依次加到1的和。F王牌例题4•数出下图中有多少个长方形？ABCD长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。举一反三•1.数出下图中有多少个长方形？⑴⑵10×3=30（个）10×6=60（个）长的段数：4+3+2+1=10宽的段数：2+1=3长的段数：4+3+2+1=10宽的段数：3+2+1=6举一反三2.数出下图中有多少个正方形？小正方形有9个，由4个小正方形组成的正方形有4个，由9个小正方形组成的大正方形有1个，总共有9+4+1=14（个）为什么不用长方形的方法？②②①③③王牌例题5•有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？12345678109用数线段的方法第一个小朋友要与其余的9个小朋友合影，要照9张照片；第二个小朋友要与其余8个小朋友合影，要照8张照片；……以此类推，第九个小朋友只要与1个小朋友合影，要照1张照片。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（张）答：一共要照45张照片。举一反三•1.三年级有六个班，每两个班要拔河比赛一次，一共要组织多少场比赛？5+4+3+2+1=15（场）答：一共要组织15场比赛。2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果每两个气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？3+2+1=6（种）答：共有6种不同的扎法。3.有1~6六个数字，能组成多少个不同的两位数？5+4+3+2+1=15（个）15×2=30（个）答：能组成30个不同的数。作业:把书上的题目重新做一遍，算式写在书上。注意举一反三5要写答呀！