分数除法工程问题

讲义教材与考点分析：本次课的主要内容是分数除法工程问题，工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。在工程问题中，一般不具体给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位“1”，在单位时间内完成的工作量称为工作效率。工程问题基本数量关系式有：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率例：修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，一队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队还要修多少天？思路：设工作总量为单位“1”，那么甲、乙的工作效率分别为和，两队合修4天的工作量为，剩下的路由甲队继续完成，根据基本关系式就可以求出还需要多少天修完。练习：1.生产一批零件，甲独做要4小时完成，乙独做要6小时完成。现在由甲先单独生产1小时，然后由乙接着单独生产，再经过几个小时后可以完成任务？2.一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车从乙站到甲站要6小时，两车相向而行，慢车从甲站先开出1小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇？3.有一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，丙队独做15天完成。甲丙两队合做3天后，余下的由乙队做，还要几天完成？例：一份书稿，甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合作需20天完成。现在两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需再干几天后才能完成？思路：先根据“甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合作需20天完成”这两个已知条件求出乙的工作效率；再根据例1的方法求出所求问题。练习：1.甲、乙两人合打一份稿件，4天可以完成，如果甲单独打，6天可以完成，乙单独打，几天可以完成？2.甲、乙合做一批零件要8天，甲独做要14天，如乙先做2天，余下的两人合做了3天，还剩下这批零件的几分之几没做？3.一项工程，由甲、乙两个工程队合作要20天完成，由甲队单独做要用30天。现在由两队合作4天，余下的工程由乙队单独做，还要多少天才能完成？例：一项工程，甲、乙两队合作每天能完成工程的9/40。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的7/8。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？思路：把“甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的7/8”，看成先由甲、乙合作3天，再由乙单独做5-3=2（天）可完成全工程的7/8。这样就可以先求出乙队每天完成这个工程的几分之几，再求出由乙队单独做需要多少天完成。练习：1.一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的3/20。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？2．一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的13/15。如果把其余工程交给乙队单独做，还要几天才能完成？3.甲、乙两个工程队共同完成一项工程需用10天，现由甲队先做3天，再由乙队接着做4天，共完成这项工程的3/8。问甲、乙两队独立完成这项工程需要多少天？练习：1、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（）。2、把89米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（），或是（）3、求未知数X58X=40X：47=3/225X=49×384、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？5、打扫多功能教师，甲组同学3小时可以打扫完，乙组同学4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？6、一项工程，甲队单独做要5小时，乙队单独做要6小时。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？7、一项工程，甲队独做15天完成，已知甲队3天的工作等于乙队两天的工作量，两队合做几天完成？8、甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖成。乙队挖了多少天？9、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？10、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的，如果要提前6天完工，还要再增加多少人？11、甲、乙两队合作一项工程，20天可以完成。现在甲队做6天，乙做8天后，完成这项工程的.两队单独做完全工程各需多少天？