八年级数学上册各章主要知识数学思想方法框架图

1主要思想方法逆命题符合逆定理的三角形数学八年级上册各章主要知识、数学思想方法框架图陕西省南郑县教研室（723100）秦旭东陕西省南郑县青树镇中（723100）林博第一章勾股定理三边特殊关系割补法（算“两次”的等积思想）特殊至一般数形结合方程思想寻求不变量勾股定理直角三角形方案优选勾股定理逆定理综合运用2主要思想方法重点为运算服务的概念第二章实数抽象与概括特殊与一般数形结合分类集合与对应实数的有关运算实数恒等变形平方根相反数程序化思想估算法有限与无限夹逼法实数分类有理数无理数产生实际背景与表示方法实数有关概念（有理数、无理数等）立方根估算二次根式倒数倒数绝对值二次根式的定义最简二次根式比较大小3第三章位置与坐标抽象与概括类比数形结合对称变化对应确定位置的基本规律平面内生活中确定位置的实例极坐标思想直角坐标思想坐标系中有关概念点的坐标与图形的关系根据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化4主要思想方法特例第四章一次函数概括抽象对应思想特殊与一般数形结合图形变化y=kx+b一次函数现实问题情景待定系数法直线平移的渗透函数概念y=kx正比例函数函数的表示方法列表法关系式法图象法图象的性质表达式的确定应用与一元一次方程的关系5主要思想方法第五章二元一次方程组抽象概括模型思想消元法程序化思想对应思想一次方程现实情境数形结合二元一次方程组化归与转化变化思想（平移）待定系数法列表法图象法二元一次方程组的有关概念方程组的两种解法与一次函数的关系方程组的应用一次方程有关概念三元一次方程组三元一次方程组的解法（特殊）三元一次方程组的有关概念6主要思想方法第六章数据的分析抽象概括数形结合（直观化、图形化）类比程序化分析统计数据的方法平均数与加权平均数获取、处理信息的方法处理问题方法的多样化中位数众数描述数据的集中趋势的量中位数中位数描述数据的离散趋势的量丰富的现实数据背景数据的收集与整理（七年级已经学习了）综合分析与决策7第七章平行线的证明公理化思想（演绎法）转化与构图法反例法反证法多样化思考问题定义与基本事实定义与命题同角等角对顶角的证明定义、命题的含义证明命题的必要性平行线的性质与判定三角形的三边关系的证明三角形内角和的定理及推论公理、定理、证明的含义