中职数学1.1.2集合的表示法

1.1.2集合的表示法学习目标：（1）掌握集合的表示方法（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题。学习重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合。学习方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法。复习提问：1.什么是集合？什么是元素？2.元素与集合的关系怎样表示？3.集合中的元素要满足什么条件？4.数集N、Z、Q、R的意义？1.列举法：当集合中元素不多时，把集合的元素一一列举出来写在大括号内。由1,2,3,4,5,6组成的集合中国古代四大发明组成的集合可表示为方程x2+2x-3=0所有的解构成的集合可表示为{-3,1}{1,2,3,4,5,6}｛指南针，造纸术，活字印刷术，火药｝小于100的自然数全体组成的集合可表示为方程x2+2=2所有的解构成的集合可表示为{0,1,2,3,…,99}{0}练习：用列举法表示下列集合：(1)大于3且小于10的所有奇数构成的集合(2)方程x2-x=0的解的全体构成的集合(3)绝对值等于2的实数的全体构成的集合{5,7,9}{0,1}{-2,2}用列举法表示下列集合：4、大于3且小于12的所有偶数5、比2大1的实数的全体6、绝对值等于2的实数的全体{4,6,8,10}{3}{-2,2}练习1：用列举法表示下列集合：7、一年中有30天的月份的全体(2)大于6.5且小于11.8的整数全体{4月,6月,9月,11月}{7,8,9,10,11}练习2：用列举法写出图中各点的坐标构成的集合：（1）x43210-1DBA{0,1,3}（2）xyOABCD1234-1-2-3123-1-2-3{(0,0),(2,0),(0.3),(1,2)}2、性质描述法对于一些集合，不能用列举法表示，而集合里的元素又具有共同的特征性质，这时，可以用集合的特征性质来描述集合，这种表示集合的方法即性质描述法。用性质描述法表示集合A，一般可记为：A={x∈U|p}，其中u为元素的取值范围，p为元素的特征性质。另外在实数集R中取值时，取值集合x∈R可省略不写满足不等式2x4的全体实数构成的集合如何表示下面的集合？满足不等式2x4的全体整数构成的集合满足不等式2x4的全体有理数构成的集合A={X∈R|X2}A={X∈Z|X2}A={X∈Q|X2}例2：用性质描述法表示下列集合：(1)不等式x-15的解构成的集合(2)大于10且小于20的所有有理数构成的集合{x|x6}{x∈Q|10x20}练习3用性质描述法表示下列集合：(1)由中国的首都的集合(2)目前你所在学校所有同学构成的集合(3)正偶数的全体构成的集合{x|x是中国的首都}{x|x是我所在学校的同学}{x|x是正偶数}X是元素，所以集合中不能有“全体”、“所有”这类词语练习3：用性质描述法表示下列集合：(4)绝对值等于4的实数的全体构成的集合(2)不等式4x-51的解构成的集合(3)所有的矩形构成的集合{x||x|=4}{x|x3/2}或{x|4x-51}{x|x是矩形}集合表示方法适用范围列举法元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律性质描述法无限集或元素较多的有限集教材P6，第2、3题．