多机传动机械系统的同步控制

*赵春雨(东北大学黄金学院机电系#沈阳,110015)朱洪涛(东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室#沈阳,110006)闻邦椿(东北大学机械工程及自动化学院机械电子工程系#沈阳,110006):本文提出通过磁场定向控制分别控制多个感应电动机跟踪同一个指令性速度的多机驱动机械系统的同步控制方案.通过建立全维转子状态估计器,辨识感应电动机的转子速度、定子和转子电阻、瞬时外负载,根据外负载辨识结果与速度PID控制器确定感应电动机的转矩电流,实现感应电动机的无速度传感器控制.计算机仿真结果表明了该控制方案的有效性.:多机传动机械系统;同步控制;无速度传感器磁场定向控制;全维转子状态估计器SynchronizationControlofMechanicalSystemwithMulti2MotorDrivesZhaoChunyu(DepartmentofMechanicalandElectronicEngineering,SchoolofGoldTechnology,NortheasternUniversity#Shengang,110015,P.R.China)ZhuHongtao(StateKeyLaboratoryofRollingTechnologyandAutomation,NortheasternUniversity#Shenyang,110006,P.R.China)WenBangchun(DepartmentofMechanicalandElectronicEngineering,SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,NortheasternUniversity#Shenyang,110006,P.R.China)Abstract:Thesynchronizationcontrolschemeofmechanicalsystemwithmulti2motordrivesisproposed,inwhicheveryin2ductionmotoriscontrolledtotracethesamespeedcommandbyspeedsensorlessfield2orientedcontrolrespectively.Foreveryin2ductionmotor,afull2orderestimatorisestablishedtoidentifyrotorspeed,statorandrotorresistance,andexternalload.ThetorquecurrentofinductionmotoriscalculatedbyusingtheestimatedexternalloadandPIDspeedcontroller.Computersimulationsshowtheeffectivenessoftheproposedscheme.Keywords:mechanicalsystemwithmulti2motordrives;synchronizationcontrol;speedsensorlessfield2orientedcontrol;full2orderestimator1(Introduction)近年来,国内外学者对多电机驱动的机械系统的同步控制进行了广泛的研究工作,在理论和实践上都取得了一定的进展[4~6].文献[4]给出了双机和多机驱动的机械系统同步控制的变结构复合控制模型.文献[5]给出了多个直流电动机同步控制的模型参考自适应方案.作者在文献[3]中通过建立全维转子状态估计器,研究了感应电动机的转子速度、转子磁链的自适应辨识问题.本文通过辨识转子速度的变化规律,进一步获得感应电动机的转子加速度,估计外负载的变化规律,将感应电动机的无速度传感器磁场定向控制应用于多机传动机械系统的同步控制中.根据外负载和当前转速与指令性速度的差值来调节感应电动机的转矩电流,使各感应电动机同时跟踪一个指令性速度,以实现多个转子同步运行的控制方案.计算机模拟结果证明了该控制方案的有效性.2(Themathe2maticalmodelofmechanicalsystemwithmulti2motordrives)为使控制系统更具有一般性,我们在此不讨论具体的机械系统,而仅从电机控制角度着手.设一个有n个感应电动机驱动的机械系统,则n个感应电动机的数学模型即可代替机械系统的数学模型.对于第i个感应电动机,如选择定子电流和转子磁链为状态变量,定子电压为输入量,则感应电动机在d2q定子静止坐标系下的状态方程为ÛisiÛKri=A11iA12iA12iA22iisiKri+B1i0vsi,(1)*国家自然科学基金资助课题(59875010).本文于1997年3月31日收到.1998年6月8日收到修改稿.第16卷第2期1999年4月控制理论与应用CONTROLTHEORYANDAPPLICATIONSVol.16,No.2Apr.,1999式中isi=[idsiiqsi]T为感应电动机i的定子电流;Kri=[KrdiKrqi]T为感应电动机i的转子磁链;A11i=ar11iI,ar11i=-Rsi/(RiLsi)+(1-Ri)/(RiSri);A12i=ar12iI+ai12iJ,ar12i=Mi/(RiLsiLriSi),ai12i=MiXri/(RiLsiLri);A21i=ar21iI,ar21i=Mi/Sri;A22i=ar22iI+ai22iJ,ar22i=-1/Sri,ai22i=Xri;B1i=biI,bi=1/(RiLsi);Rsi,Rri为定子和转子电阻;Lsi,Lri为定子和转子电感;Mi为定子和转子之间的互感;Sri为转子时间常数,Sri=Lri/Rri;Xri为转子电气角速度;i=1,2,,,n.极对数为np的感应电动机的电磁转矩为Tei=npMiLri(iqsiKdri-idsiKqri).(2)感应电动机i的转子运动方程为JGiÛXmi+KiXmi=Tei-Tli,(3)式中JGi为转动惯量;Xmi为机械角速度,Xmi=Xri/np;Ki为转子的阻尼系数;Tli为外负载转矩.3、(Adaptiveidentificationofrotorspeed,statorandrotorresistance)基于式(1),对于感应电动机i,可建立如下的全维转子状态估计器^i#si^K#ri=A^11iA^12iA^12iA^22i^isi^Kri+B1i0vsi+Gi(^isi-isi),(4)式中[^isi^Kri]T为感应电动机i定子电流和转子磁链的估计值;A^jli为以估计值R^ri,R^si,^Xri代替真值Rri,Rsi,Xri式(1)传递函数矩阵A的估计矩阵;Gi为反馈增益矩阵,若将状态估计器的特征值配置成Gi=g1iI+g2iJg3iI+g4iJ=g1ig2ig3ig4i-g2ig1i-g4ig3iT,(5)式中g1i=(k-1)(^ar11i+^ar22i),g2i=(k-1)^ai22i,g3i=(k2-1)^ar21-Qi^ar11i)+Qig1i,g4i=Qig2i,Qi=-(RiLsiLri)/Mi,k\1.则在任意转子速度下,估计状态变量[^isi^Kri]T将趋近于感应电动机i的状态变量的真值.由方程(1)减去方程(4)可得误差方程为:Ûei=(Ai+GiC)eiieKi+$Ai^isi^Kri=(Ai+GiC)ei-Wi.(6)式中ei=[eiieKi]T,eii=isi-^isi,eKi=Kri-^Kri,C=10000100,Wi是非线性部分:Wi=-$Ai[^isi^Kri]T,(7)式中$Ai为误差矩阵,$Ai=Ai-A^i.如果取^Xri,R^si,R^ri的控制律为^Xri=kXPi(^KriJEii)+kXIiQt0(^KriJEii)dt,R^si=-{kRsi(ETii^isi)+kRsiQt0(ETii^isi)dt},R^ri=kRri(^Kri-M^isi)+kRriQt0(^Kri-M^isi)dt.(8)其中,kXiP,kXiI,kRsiP,kRsiI,kRirP,kRirI为正增益,则可以证明[3]Qt00ETiWi\-C2,C=const,(9)则根据Popov超稳定性定理,当ty+]时,^Xri,R^si,R^ri趋近于Xsi,Rsi,Rri,[^isi^Kri]T趋近于[isiKri]T.图1为转子速度、定子和转子模型参考适应辨识的框图.4(Theidentificationofexternalloadofin2ductionmotorduringitsworking)在多机传动的机械系统中,要使系统中的各感应电动机皆以相同的角速度运行,必须保证各感应电动机的电磁转矩与外载荷的匹配.而在系统运行180控制理论与应用16卷过程中,各电动机的外负载是随机变化的,很难保证转矩电流与外负载的匹配性.如果能够根据感应电动机的速度变化规律,直接确定感应电动机的外负载,进而确定即时转矩电流,则响应速度将大大提高,尤其是在感应电动机的磁场定向控制过程中,磁链通常为恒定,电磁转矩与转矩电流之间是线性关系.因此,将d2q坐标系下的各量转化为M2T同步坐标系下[1],电磁转矩在M2T坐标系可表示为:Tei=npMiLriiTi^KMi,(10)式中,^KMi=^K2dir+^K2qri;iTi为转矩电流.由全维转子状态估计器可通过如下的方程式估计感应电动机的瞬时外负载^Eri(k)=^Xri(k)-^Xri(k-1)Ts,T^ei(k)=npMiLri^iTi(k),T^li(k)=T^ei(k)-JGi^Ei(k)np,(11)式中Ts为控制过程的采样时间周期;^Eri(k)为感应转子电气角加速度在本步的估计值;^Xri(k-1),^Xri(k)为本步和上步电气角速度估计值;T^ei(k)为本步的电磁转矩估计值;T^li(k)为本步外负载估计值;^iTi(k)为本步转矩电流估计值.如果感应电动机i的指令性电气角加速度为E*(k),则可由下式计算其指令性电流i*Ti(k+1)=JGiE*(k+1)+npTli(k)np^KMi,(12)但由于通过转子角加速度辨识局部外负载又有一定的滞后,因此应加上速度PID控制器的调节电流进一步修正.设速度调节电流为$i*Ti,则感应电动机i的指令性为i*Ti2(k+1)=i*Ti(k+1)+$i*Ti(k+1),(13)由以上分析,构造如图2所示多机传动的同步控制系统(各电机的控制系统构造相同).5(Resultsofcomputersimu2lations)为验证外负载辨识的有效性,进行了计算机模拟分析,并与纯PID速度调节器控制进行了比较.不失一般性,本文给出三个电机组成的机械系统,即n=3,并设其参数相同.感应电动机的参数为:鼠笼型三相异步四极电动机,380V,50Hz,1615A,额定转速:1420rpm,JG=0.25kg#m,Rr=0.7028,Rs=0.7068,LS=99.6mH,Lr=99.6mH,M=99.6mH.控制系统2中,速度调节器ST选用PID控制器,其参数为:kp=0.1,kI=1.5,kd=25.磁链调节器5T选用PI控制器,其参数为:kp=1.0,ki=5.模拟过程中的时间步长为$t0=0.05ms,采样周期为$t1=1ms.各电机外负载变化情况见表1,表中时间为秒,外负载单位牛米.2期多机传动机械系统的同步控制181表1各电机外负载变化情况Table1Thevariationsofexternalloadsofthemotors电机1t2.5,50(额定)2.5t4,654st6s,30电机2t2,50t2.5,50+15sin4Pt电机3t2,502t4,50+15sin8Pt4t5,65+15sin8Ptt4,30+15sin8Pt图3~图5为计算机仿真结果.图3~图5的(c)和(