等差数列教案【热选5篇】

好文供参考!1/29等差数列教案【热选5篇】【引读】这篇优秀的文档“等差数列教案【热选5篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！高中等差数列的教学设计【第一篇】教学目标1．知识与技能（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。2、过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。3、情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生好文供参考!2/29养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。教学重点①等差数列的概念；②等差数列的通项公式教学难点①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．学情分析我所教学的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．设计思路1．教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。好文供参考!3/29③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。2．学法引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。教学过程一：创设情境，引入新课1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）。活期存入10000元钱，年利率是0．72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．好文供参考!4/29学生：1：0，5，10，15，20，25，…．2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．3:10072，10144，10216，10288，10360.（设置意图：从实例引入，实质是给出了等差数列的现实背景，目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型。通过分析，由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力。二：观察归纳，形成定义①0，5，10，15，20，25，…．②18，15．5，13，10．5，8，5．5．③10072，10144，10216，10288，10360.思考1上述数列有什么共同特点？思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念。学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生好文供参考!5/29从数学符号角度理解等差数列的定义。（设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达。）三：举一反三，巩固定义1、判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d。(1)1，1，1，1，1;(2)1，0，1，0，1;(3)2，1，0，-1，-2;(4)4，7，10，13，16.教师出示题目，学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题。注意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0。（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）。2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？（设计意图：强化等差数列的证明定义法）四：利用定义，导出通项好文供参考!6/291、已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？2、已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示。根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法。（设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力。学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识。鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）五：应用通项，解决问题1判断100是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项？2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an。3求等差数列3，7，11，…的第4项和第10项教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况。学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式好文供参考!7/29（设计意图：主要是熟悉公式，使学生从中体会公式与方程之间的联系。初步认识“基本量法”求解等差数列问题。）六：反馈练习：教材13页练习1七：归纳总结：1、一个定义：等差数列的定义及定义表达式2、一个公式：等差数列的通项公式3、二个应用：定义和通项公式的应用教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。）设计反思本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣。在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充好文供参考!8/29展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。数学等差数列教案【第二篇】教学目标：1、知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。2、过程与方法目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。教学重点：等差数列的概念及通项公式。教学难点：（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：好文供参考!9/291、回忆上一节课学习数列的定义，请举出一个具体的例子。表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。我们这节课接着学习一类特殊的数列——等差数列。2、由生活中具体的数列实例引入（1）。国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗？（2）某剧场前10排的座位数分别是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察：数列①、②有何规律？引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差，数列②从左到右相差-2。二。新课探究，推导公式1.等差数列的概念如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调以下几点：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同好文供参考!10/29一个常数”）；所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为，-2。在学生对等差数列有了直观认识的基础上，我将给出练习题，以巩固知识的学习。[练习一]判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。，5，7，……√d=2，6，3，0，-3，……√d=-33、0，0，0，0，0，0，……。；√d=04、1，2，3，2，3，4，……；×5、1，0，1，0，1，……×在这个过程中我将采用边引导边提问的方法，以充分调动学生学习的积极性。2.等差数列通项公式如果等差数列{an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2-a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d……猜想:a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d好文供参考!11/29此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：n=a1+(n-1)da2-a1=da3-a2=da4-a3=d……an–a(n-1)=d将这(n-1)个等式左右两边分别相加，就可以得到an-a1=(n-1)d即an=a1+（n-1)d(Ⅰ）当n=1时，（Ⅰ)也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ）都成立，因此它就是等差数列{an｝的通项公式。三。应用举例例1求等差数列，12，8，4，0，…的第10项；20项；第30项；例2-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？四。反馈练习练习A组第1题和第2题（要求学生在规定时间内做完上好文供参考!12/29述题目，教师提问）。目的：使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练。五。归纳小结提炼精华（由学生总结这节课的收获）1、等差数列的概念及数学表达式。强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2、等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一六。课后作业运用巩固必做题：课本P284习题A组第3，4，5题高中数学等差数列教案大全【第三篇】等差数列的教学设计教学理念：数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。设计思想：本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。好文供参考!13/29一、教材分析：高考资源网教学内容：高中数学必修第五模块第二章第二节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时，研究等差数列的定义、通项公式的推导，