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参考资料,少熬夜!分解质因数(通用4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“分解质因数(通用4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!分解质因数【第一篇】教学目标(一)理解质因数、的意义。(二)会把一个合数,掌握用短除式。(三)培养学生观察分析,概括的能力。教学重点和难点(一)质因数与的意义。(二)用短除式。教学用具投影片。教学过程设计(一)复习准备1.请说出1~12这些数中的质数和合数。(投影片)学生口答后,投影出示答案:①2,3,5,7,11是质数;②4,6,8,9,10,12是合数。2.说一说质数与合数的区别?3.请想一想,第1题答案中的两组数,哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?学生口答后,老师指出:像这样的数,即合数,因为它们除了1和本身外,还有别的约数,所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。(二)学习新课1.质因数的意义,分别质因数的意义和方法。(1)板书例36,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?教师板书出6,学生口答后,老师再用塔式分解式写出2,3,圈上。教师:用算式如何表示,学生口答后老师板书;6=2×3。教师板书出28,学生口答后,老师按塔式分解式写出:4,7,7是质数,圈上。问:4老师为什么没圈?(4不是质数,继续分解。)板书;2,2,圈上。请用算式表示。板书;28=2×2×7。教师:请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)(2)教师:请观察,(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)教师:这些质数,在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。)参考资料,少熬夜!教师:像这样,把一个合数写成几个质因数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。板书:质因数。教师:请说一说什么是质因数。请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。针对学生口答,老师说明:讲质因数时,要说出这个质数是哪个合数的质因数,不能单独说一个数是质因数。教师:(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做。(板书:的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题:。)(3)口答练习:(学生口答后老师板书)把24,36。2.用短除式。教师:为了简便,通常用短除法来。介绍步骤:第一步,用能整除6的质数2去除,商3;第二步,3是质数;第三步,把除数和最后的商相乘。教师:试用短除式分解28。(学生口答老师板书)教师:第一步做什么?14是最后结果吗?第二步做什么?第三步做什么?教师:请观察上面两个短除式中的除数和最后的商,都是什么数?(质数。)(2)请一位同学板书把60。其余同学在本上试把18和42(两位同学写投影片)。教师:请观察短除式,第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点?学生讨论后,归纳:这两步除的方法与第一步相同,也就是说那一步除得的商如果是合数,就照同样的方法继续去除,除到最后商为质数为止。用学生投影片订正把18和42的短除式。(3)谁能说一说用短除式的步骤吗?学生口答后教师归纳。并作简要板书:第一步:先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除;第二步:看上一步除得的商,如果商是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止;第三步:把各个除数和最后的商写成连乘形式。(三)巩固反馈1.口答填空。(投影片)①18的质因数有();5和7是()的质因数。②。2.判断正误。对的画√,错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)参考资料,少熬夜!①2和5是质因数;()②一个合数的约数,就是它的质因数;()③24:24=1×2×2×2×3;()④8:8=2×2×2;()⑤30:30=5×6;()⑥21:3×7=21。()3.用短除式把34,54,72。(四)课堂总结和课后作业1.质因数,。2.用短除法。2.作业:课本P63练习十三:7,8,9。课堂教学设计说明本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数,合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解,让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数,同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法时,让学生按照:了解格式,试算,归纳分解步骤这几步进行,这样使学生能准确把握住用短除式的关键和方法,也培养了学生观察,分析和概括的能力。新课教学分为两部分。第一部分学习质因数与的意义和方法。共分为三层,写塔式分解式对合数进行分解;归纳质因数,的意义;会用塔式分解式。第二部分学习用短除式。分为三层。掌握用短除法的方法;巩固用短除式的方法;归纳用短除法的步骤。板书设计分解质因数【第二篇】教学内容:教科书第60页例3,练习十三的第5~9题。教学目的1.使学生理解质因数和的含义,初步掌握的方法。2.培养学生的观察能力、分析能力。教具准备:视频展示台。教学过程一、复习准备1.能被2、3、5整除的数的特征是什么?2.什么叫质数,什么叫合数?随学生回答,用视频展示台展示:质数只有1和它本身两个约数。合数除了1和它本身还有别的约数。3.说出20以内的质数和合数。4.下面哪些数是质数,哪些数是合数?它们各能被哪些数整除?36212853607597参考资料,少熬夜!二、导入新课教师:这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上,学习。板书课题:三、进行新课1.教学例3.教师:先和同学们玩一个游戏,玩游戏之前要交代几条游戏规则(用视频展示台出示).(1)写成两个数相乘或连乘的形式,连乘的因数越多得分越高;(2)只能用自然数;(3)不能用1.教师:这几条规则明白没有?(明白了)好!现在以小组为单位进行比赛,由老师写一个数,你们把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘,不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了。例如:4=2×212=2×2×317=22=2×11教师:每正确写一个乘号得一分,如把12写成2×2×3得2分,而写成4×3得1分;写错一个乘号扣一分,如把17写成1×17,因为我们规定不能用1,所以要倒扣一分。最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。这样的游戏规则弄懂没有?学生不清楚的地方可以提问,直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏。游戏开始,教师在视频展示台上出示下面的数。3=6=21=48=53=50=75=97=学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。写完后,在视频展示台上展示学生写的作业,按游戏规则加分后,评出得分最高的三个组,分别发给大红旗、小红旗和小红花。然后教师请学生观察自己的作业,问学生:哪些数能写成几个数相乘的形式,哪些数不能?随学生的回答,教师在视频展示台上展示:3、53、97不能写成几个数相乘的形式;6、21、48、50、75能写成几个数相乘的形式。教师:再观察,上一排数都是什么数?(质数)为什么质数不能按游戏规则写成几个数相乘的形式?引导学生讨论后说出:质数只有约数1和它本身,因而只能写成“1×这个数本身”,因为游戏规则不能用1,所以按游戏规则不能写成几个数相乘的形式。教师:下一排又是些什么数呢?(合数)为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形式呢?引导学生说出:合数除了1和它本身以外,还有其它约数,如6除了1和6以外,还有约数2和3,所以可以写成6=2×3.教师:对了。按照游戏规则,只有合数才能写成几个数相参考资料,少熬夜!乘的形式,所以我们就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式,但是它们有什么不同?(师板书)628/\6=2×3/\28=4×72×34×7学生讨论后回答:6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了;但是28分解成4×7后,4×7中的4还可以分解成2×2.教师:你是怎样发现4还能分解的呢?引导学生说出:因为4不是质数,所以很容易发现4还能分解。教师:那么我们在分解一个数时,要把这个数分解到什么时候为止呢?生:分解到都是质数就不再分解了。教师:请同学们帮助老师把28分解成质数连乘的形式。引导学生把28分解为:2828=2×2×7/\4×7/\2×2教师:这样把一个数分解成质数相乘的形式,同学们会分解吗?(会)请同学们把60、84分解成质数相乘的形式。指导学生进行数的分解,分解完后将学生的作业在视频展示台上展示,请学生评一评,这样分解对不对。重点观察是否将这些数分解成了质数相乘的形式。教师:像这样每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。(板书质因数的含义,学生默读两遍。)引导学生想一想,52=13×4,13和4都是52的因数吗?都是52的质因数吗?52的质因数是多少?学生回答后,再请学生思考:刚才我们的游戏规则为什么“不能用1?”引导学生说出,因为1不是质数,所以也不能作为一个数的质因数。教师:从上面的例子中你能总结出什么叫吗?引导学生归纳出:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做。教师板书的意义,引导学生读两遍;然后指导学生完成练习十三的第7题,做完后集体订正。2.教学用短除法。教师:刚才我们学习了一步一步地,这样分解起来比较麻烦,为了简便,通常我们用短除法来。教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化,并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法,被除数写在哪参考资料,少熬夜!里,除数写在哪里,商又写在哪里?然后重点问学生用什么作除数?为什么要用这个数作除数。如:教师:用哪个数去除28呢?学生:根据的意义,应该用质数去除。教师:用哪个质数呢?学生:用2和7都可以。但是最好先用2作除数,因为28的个位数是8,一眼就能看出能被2整除。教师:对!用短除法时,通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。(师板书:2|2814)教师:除完了吗?(没有)为什么?(因为商14还能被2整除)那就再商2.(师板书略)这次的商7还除不除?(不除了)为什么?启发学生说出因为7是质数,达到了的目的。或者说7除了1和它本身外,没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。教师:谁能把用短除法的方法归纳一下?引导学生归纳出:写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数,照上面的方法除下去,直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。教师:用这个方法把24、56.学生解答后,集体订正。四、巩固练习1.学生完成练习十三的第8题,做完后集体订正。2.指导学生阅读第62页下面的“你知道吗?”并让学生说一说读后知道了什么五、课堂小结师生共同小结以下内容:1.这节课学习了什么内容?2.什么叫质因数,什么叫?怎样用短除法?3.你还知道些什么?六、课堂作业练习十三第5题和第9题。板书设计6282|28/\/\2|62|142×34×737/\2×26=2×328=参考资料,少熬夜!2×2×76=2×328=2×2×7每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做。写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数,照上面的方法除下去,直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式。教学设计说明本课从游戏入手,容易引起学生的好奇和注意,使学生乐于参与并主动参与学习活动,在活动中积极发挥自己的主体作用。实质上整个游戏的过程就是学生主动探究新知的过程,首先通过游戏,让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式,而有些数则不能,这就为确定了研究范围;再通过怎样把一个合数分解成几个数连乘的形式的研究,让学生意识到6=2×3不能再分了,而28=4×7中的4还能再分成2×2,由此确定最终要分解成质数相乘的形式,初步形成了质因数和的概念。在此基础上教师用定义的形式直接揭示概念,肯定学生的探究成果,最后通过必要的练习强化质因数和的概念,提高学生对其概念的掌握水平。为了分散其难点,教学一开始没有向学生讲明时为什么不能用1的道理,而是通过游戏规则出示给学生,要求学生必须遵守这
本文标题:分解质因数(通用4篇)
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