2023届江西省智慧上进新高三上学期入学摸底考试文科数学试题

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君江西省2023届新高三入学摸底考试数学(文)命题:上进教育研究院审题:九江一中注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集6UxxN,集合1,2,3,4,1,3,5AB,则()UABðA.1,2,3,4,5B.6C.0,6D.0,1,3,5,62.已知复数z满足(1i)i2z(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.曲线3()2fxxx在点(1,(1))f处的切线的斜率为A.1B.2C.5D.64.已知向量,ab的夹角的余弦值为14，且||2||4ab,则(2)abaA.-34B.-32C.32D.345.双曲线2221yxa的实轴长为4,则其渐近线方程为A.40xyB.40xyC.20xyD.20xy6.新能源汽车的核心部件是动力电池,电池成本占了新能源整车成本很大的比例,从2022年年初开始,生产电池的某种有色金属的价格一路水涨船高.下表是2022年前5个月我国某电池企业采购的该有色金属价格y(单位:千元/kg)与月份x的统计数据.x12345y1.73.04.46.07.4已知y与x之间满足线性相关关系,且ˆˆˆybxa,由此方程预测到6x时,8.82y,则ˆbA.1.38B.1.40C.1.42D.1.447.函数1()sinfxxxx的图象大致为8.已知函数(),()fxgx都是定义域为R的函数,函数(1)gx为奇函数，(1)()0,(3)(2)0fxgxfxgx，则(2)fA.-1B.0C.1D.29.天文计算的需要,促进了三角学和几何学的发展.10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作.比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法:先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高GTh(如图①),再于山顶T处悬一直圆环SP且可以转动的恛环(如图②),从山顶T处观浰地平线上的一点I,测得OTI.由此可以算得地球的半径rA.sin1sinhB.cos1sinhC.sin1coshD.cos1cosh10.已知函数23()3sinsinsin(0)22fxxxx的最小正周期为,则()fx在区间0,2上的值域为A.11,22B.33,22C.3,12D.31,211.已知数列na是公比不等于1的等比数列,若数列2,(1),nnnnaaa的前2023项的和分别为,8,20mm,则实数m的值A.只有1个B.有2个C.无法确定D.不存在12.设椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF,点,MN在C上(M位于第一象限),且点,MN关于原点O对称,若1222||,22MNFFMFNF,则C的离心率为A.24B.12C.6237D.3237二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.等差数列na的前n项和为nS,若435660,aaaa,则7S_____.14.中国的“五岳是指在中国境内的五座名山:东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山、坐落于东、西、南、北、中五个方位.在甲决定从嵩山、泰山、华山、庐山、黄山这5座名山中,选择2座名山在2022年国庆期间去旅游，则甲至少选中一座属于“五岳”的名山的概率为_____(用数字作答).15.写出经过三点(2,0),(2,2),(0,0)中的两点且圆心在直线:0lxy上的一个圆的标准方程为_____.16.如图,在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中,点,,MNP分别在棱111,,ADABCC上(不含端点).若1DMANCP,则三棱锥1MBNP的体积的取值范围为_____(用区间表示).三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,且2sinsin3sinsinsinACACB.(1)证明:2ACB;(2)记ABC的面积为S,若343Sb,求ac的值.18.(本小题满分12分)2022年6月17日,我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰下水试航,这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨“福建舰的建成、下水及试航,是新时代中国强军建设的重要成果。某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次国防知识竞赛,共有100名学生参赛,成绩均在区间[50,100]上,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.良好不良好合计男48女16合计(i)将列联表填写完整;(ii)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?附:22()()()()()nadbcKabcdacbd.2PKk…0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.(本小题满分12分)如图,在四棱锥ABCDE中,底面BCDE是平行四边形,60,24,CBEBCBEABAE,点,FG为棱BE和CD的中点,AFDE.(1)证明:平面ABE平面BCDE;(2)若2AB,求过点G且平行于平面ABC的平面截四棱锥ABCDE所得的截面多边形的周长.20.(本小题满分12分)已知抛物线2:2(04)Cypxp上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5,过点(2,0)N的直线l与C相交于,AB两点.(1)求C的标准方程;(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数2()e2xfxxxa.(1)记()()gxfx,求()gx的单调区间;(2)若()fx有3个零点,求整数a的值.参考数据:23e4.11,e5.65,31.73,21.41.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2(cossin)22(cossin)2xy（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cos23.(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方㽚;(2)已知点M在C上,求点M到l的距离的取值范围.23.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】已知函数()|23||2|fxxx.(1)求不等式()3fx„的解集M;(2)设M的最小的数为m,正数,ab满足3abm,求225baab的最小值下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君