江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期入学摸底联考数学试题

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君2022—2023学年高二秋季入学摸底考试数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合{|2|,{|2|AxyxByyx,则ABA.[2,0]B.[0,2]C.[0,)D.[2,)2.已知平面向量(,2),(1,3)xxab,若ab,则实数x的值为A.1B.2C.6D.1或23.“0,4xkkZ”是“函数()tan4fxx的图象关于点0,0x对称”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.江西南昌的滕王阁,位于南昌沿江路赣江东岸,始建于唐朝永徽四年(即公元653年),是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古,流芳后世,被誉为“江南三大名楼”之首(另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼).小张同学为测量滕王阁的高度,选取了与底部水平的直线DF,将自制测量仪器分别放置于,DE两处进行测量.如图,测量仪器高2mAD,点P与滕王阁顶部平齐,并测得260,64mCBPCAPAB,则小张同学测得滕王阁的高度约为(参考数据:31.732)A.50mB.55.5mC.57.4mD.60m5.如图,在ABC中,点D在边BC上,60,22ADBADBDCD,则ABAC下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君A.1B.2C.3D.46.已知正方体1111ABCDABCD中,点M在线段1CC上,记平面BDM平面11BDMl,则异面直线1AB与l所成角为A.6B.4C.3D.27.《中华人民共和国国家标准污水综合排放标准》中一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为15mg/L.某企业生产废水中的氨氮含量为450mg/L,现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤,每循环一次可使氨氮含量减少13,要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准,最少要进行循环的次数为(参考数据:lg20.3010,lg30.4771)A.8B.9C.10D.118.已知函数12()fxx,则不等式1(3)()02fxfx的解集为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,)D.(1,)二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.设复数2i2iz,则下列结论正确的是A.z的共轭复数为2iB.z的虚部为1C.z在复平面内对应的点位于第二象限D.|1|2z10.下列计算正确的是A.tan1513tan151B.442cos22.5sin22.52C.2sin15sin45sin758D.tan37tan233tan37tan23111.已知0,0xy,且23xy,则下列结论正确的是A.12xy的最小值为3B.2xy的最大值为6C.xy的最大值为98D.1248xy…下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君12.如图,,,,EFGH分别是空间四边形ABCD各边上的点(不与各边的端点重合),且::,::,,4,2AEEBAHHDmCFFBCGGDnACBDACBD.下列结论正确的是A.,,,EFGH一定共面B.若直线EF与GH有交点,则交点不一定在直线AC上C.//AC平面EFGHD.当mn时,四边形EFGH的面积有最大值2三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.驾照考试一共有四个科目:科目一(驾驶员理论考试)、科目二(场地驾驶技能考试)、科目三(道路驾驶技能考试)、科目四(安全文明驾驶常识考试).只有四个科目都通过才能取得驾照.若某学员四个科目通过的概率依次是0.9,0.8,0.8,0.9,且每个科目是否通过相互之间没有影响,则该学员拿到驾照的概率为_____.14.若将函数()sin(0)fxx的图象向左平移4个单位长度后关于y轴对称,则实数的最小值为_____.15.用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,得到一个小圆锥和一个圆台,若小圆锥与圆台的侧面积之比为18,则小圆雉与圆台的体积之比为_____.16.已知函数3log,03()sin,3156xxfxxx剟,方程()fxm有四个不相等的实数根1234,,,xxxx1234xxxx.(1)实数m的取值范围为_____.(2)1234xxxx的值为_____.(第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,第17题10分,第18~22题每题12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是对角线AC上靠近C的三等分点,点F是CD的中点,设,ABADab.（1）试用,ab分别表示AF与BE;(2)利用向量法证明:,,BEF三点共线.18.(12分)已知函数2()cos(23sincos)sinfxxxxx.(1)求()fx的单调递减区间；(2)若当0,4x时,关于x的不等式()fxm…_____,求实数m的取值范围.下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中:①有解;②恒成立.注:如选择多个条件并分别解答,按第一个解答计分.19.(12分)2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行,为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）若该中学参加这次竞赛的共有2000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数;(3)若在抽取的60名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,则从成绩在[70,80),[80,90),[90,100]内的学生中分别抽取了多少人?20.(12分)已知在ABC中,内角,,ABC所对的边分别为,,abc,且7,bcoscos2cosaBbAcB.(1)求sinaA的值;(2)若ABC的面积为103,求ABC的周长.21.(12分)如图,AB是O的直烃,PA垂直于O所在的平面,C是圆周上不同于,AB的任意一点,且PAAB.(1)求证:平面PAC平面PBC;(2)当点C(不与,AB重合)在圆周上运动时,求平面PBC与O所在的平面所成锐二面角大小的范围.22.(12分)已知2()log(1)()fxaxaR.(1)当1a时,求函数(32)fx的定义域及不等式(32)0fx的解集;(2)若函数2()()loggxfxx只有一个零点,求a的取值范围.