黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三9月月考数学试题

哈师大附中2020级高三9月月考数学试题总分150分时间120分钟一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合|12Mxx，21Nxx，则MN（）A．{|2}xxB．{|12}xxC．{|15}xxD．{|02}xx2.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点1,3P，则sin2的值为（）A．45B．45C．35-D．353.1ab是22ab的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.如图，从高为h的气球(�)上测量待建规划铁桥(��)的长，如果测得桥头(�)的俯角是�，桥头(�)的俯角是�，则桥BC的长为()A．sin()sinsinhB．cos()sinsinhC．sin()coscoshD．cos()coscosh5.设函数()fx满足对xR，都有(4)()fxfx且在(2,)上单调递增，(4)0f，4()gxx，则函数(2)()yfxgx的大致图象可能是（）A．B．C．D．6.设函数()2cos(2)fxx的图象关于点5,06（）中心对称，则||的最小值为（）A．76B．56C．3D．67.在锐角三角形ABC中，若3sincos2BB，且满足关系式coscossinsin3sinBCABbcC，则ABC的周长最大值为（）A.3B.23C.43D.638.已知定义在R上的函数()fx，满足(1)(1)fxfx，当[1,)x时，1|2|,13()12(),32xxfxxfx，则函数()fx的图象与函数ln,1()ln(2),1xxgxxx的图象在区间[5,7]上所有交点的横坐标之和为（）A.5B.6C.7D.9二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.已知向量(1,3)a，(2,4)b，则下列结论正确的是（）A.()abaB.向量a与向量b的夹角为34C.|2|10abD.向量b在向量a上的投影向量是(1,3)10.已知函数3sincosfxxx，则下列说法正确的是（）A．fx的图象关于点,06中心对称B．fx在区间,23上单调递减C．fx在0,2上有且仅有2个极小值点D．fx的图象关于23x对称11.已知4，32，4sin25，2cos()10，则（）A．10cos10B．5sincos5C．34D．2coscos512.已知()sin()(0)6fxx，若2()12f，且()fx在(0,)2上有且仅有三个极值点，则（）A．23B．6C．()fx在区间[0,]4的最小值为32D．()fx的增区间为5()[,]()39318kkfxkz三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知为第四象限角，且3tan()32，则sin=_______________．14.在ABC中，1AB，3AC，0120B，2BDDC，则ABAD的值为______________.15.求值4cos50tan40=______________.16.设Ra，函数2log1,0,4,0.xxfxaxxx若函数fx的最小值为0，则a的取值范围是___________；若函数1yfx有4个零点，则a的值是___________.四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）设函数ln1fxaxbx，2gxfxbx.（1）若1a，1b，求函数fx的单调区间；（2）若曲线()ygx=在点1,ln3处的切线与直线1130xy平行.求a，b的值.18．（本题满分12分）已知22sin2sin12.（1）求sincoscos2的值；（2）已知0,，0,2，且2tan6tan1，求2的值.19．（本题满分12分）在①sinsinsinacABabAB；②23SBABC；③3cossin3bCacB；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.问题：在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc且___________.(1)求角B的大小；(2)AC边上的中线2BD，求ABC的面积的最大值.20．（本题满分12分）设函数()sin()fxAx（其中0A，0，）在6x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为2.（1）求()sin()fxAx的解析式；（2）求函数426cossin1()()6xxgxfx的值域.21．（本题满分12分）已知函数12,012,0mxxxfxxnxx是奇函数.（1）求实数m，n的值；（2）若对任意实数x，都有20xxfefe成立，求实数的取值范围.22．（本题满分12分）已知函数ecosxfxxx（1）求()fx在,2上的极值；（2）判断函数gxfxx在,2上的零点个数．