冀教版小学数学归一问题

第七讲归一问题教学内容：P70-81归一问题例1~例7教学目标：1、认识归一问题的特征及各种类型。2、掌握解答归一问题的方法，总结出解答归一问题的公式。3、正确解答正归一和反归一问题。教学重、难点：利用归一问题的解题方法解决较复杂的归一问题。教学手段：多媒体教学教学安排：4课时教学过程：第一课时一、准备题：一只蜗牛6分钟爬行了12分米，一分钟能爬行几分米？12÷6=2（分米）答：一分钟爬行2分米。小结：总数÷份数=一份数二、新授：例1、一只小蜗牛6分钟爬行了12分米，照这样1小时能爬多少米？分析：（1）读题、审题，分析题意（2）根据第一个条件可求出蜗牛一分钟爬行的米数：12÷6=2（分米）（3）理解“照这样”的含义：说明前后速度没有变化，即蜗牛一分钟爬2分米，根据这个条件求一小时爬多少米？2×60=120（分米）=12（米）注意：仔细读题，需换算单位。解答：12÷6=2（分米）1小时=60分钟2×60=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬12米。小结：此题是已知总数和份数，先要求出一份数是多少，再通过一份数求几份数是多少，这样的应用题为正归一问题。总数÷份数=一份数一份数×份数=总数练习：练一练1、2基础篇1例2、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨8吨，照这样计算磨完剩下的面粉还要多长时间？分析：（1）分析题意，根据条件“4小时磨8吨”能求出一小时磨的吨数（即单一量）（2）从问题入手分析，可知要想求剩下的面粉用的时间，需已知通过条件4小时磨8吨可以求出1小时磨（8÷4）吨，问题求磨完剩下的要几小时，所以用剩下的吨数除以1小时磨的吨数就是所求答案。（24-8）÷（8÷4）=16÷2=8（小时）答：剩下的面粉还需要8小时磨完。小结：此题是已知总数和份数，先要求出一份数是多少（单一量），再求总数里包含几个一份数，这样的应用题为反归一问题。总数÷份数=一份数总数÷一份数=份数练习：练一练3、4基础篇2第二课时例3、拖拉机厂计划5天生产拖拉机40台，实际每天比计划多制造2台，照这样计算，完成原定生产任务用多少天？分析：（1）读题，分析条件，理解题意（2）根据每个条件能求出哪些问题？A、条件一：计划每天生产拖拉机多少台？40÷5=8（台）B、条件二：实际每天生产多少台？8+2=10（台）（3）如何求完成原定生产任务用多少天？实际用的时间=总台数÷实际每天生产的台数。40÷10=4（天）解答：（1）计划每天生产的台数：40÷5=8（台）（2）实际每天生产数：8+2=10（台）（3）实际用的天数：40÷10=4（天）答：照这样计算，完成原定生产任务用4天。练习：练一练5、6基础篇3例4、小王家养了9头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：（1）读题，观察条件与之前的例题有什么区别？说明这是一个双归一应用题，方法一样，也是先求出单一量。根据条件一，可以求出1头牛1天产奶数：630÷9÷7=10（千克）（2）求出1头牛1天产奶数后8头牛15天产奶数就可以求出。它是求出单一量后，再求出几个这样的单一量是多少。所以这是一道正归一问题。10×8×15=1200（千克）解：（1）1头牛1天产奶数：630÷9÷7=10（千克）（2）8头牛15填产奶数：10×8×15=1200（千克）答：8头牛15天产奶1200千克。小结：双归一问题的解题方法同归一问题的方法一样，都是先求出单一量，再判断正归一或反归一，利用解题公式解答。练习：练一练7、8基础篇4，提高篇1第三课时例5、灯泡厂某车间3个工人4天生产灯泡36只，按这样的速度，2个工人生产240只灯泡需要多少天？分析：（1）读题，理解题意，分析条件和问题（2）自己思考，尝试解答（3）集体交流：解：方法一：A、先求单一量，1人1天生产的灯泡数：36÷4÷3=3（个）B、求出2个工人1天生产的灯泡数：3×2=6（个）C、需要的天数：240÷6=40（天）答：需要40天完成。方法二：A、先求单一量，1人1天生产的灯泡数：36÷4÷3=3（个）B、求出1个工人总共要生产的灯泡数：240÷2=120（个）C、需要的天数：120÷3=40（天）答：需要40天完成。练习：练一练9、10基础篇5例6、4辆大卡车运土，7趟共运走沙土56吨，现有沙土200吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？分析：（1）从问题入手，思考：要求增加同样卡车的数量，需要知道运200吨沙土需用的卡车数，再与之前的对比求出增加的车数。（2）学生试做（3）集体交流：解：（1）1辆卡车1趟运的沙土数：56÷4÷7=2（吨）（2）5趟运走200吨沙土需用卡车辆数：200÷（2×5）=20（辆）（3）增加的辆数：20-4=16（辆）答：需要增加同样的卡车16辆。练习：练一练11、12基础篇6、7第四课时例7、一项工程，8个工人15小时完成，照这样计算，10个人工人，多少小时能完成？分析：（1）读题，分析条件，观察此题与其他例题有什么区别？（2）题中没有给出具体的量，在做题时假设一个工人一小时完成1份工作，根据题意先求出这项工程的工作总量，找出总量后，再根据条件求出结果。解：（1）设1个工人1小时完成的工作量是1份，工作总量：1×15×8=120（份）（2）10个人完成这项工程需要的时间：120÷（10×1）=12（小时）答：10个人需要12小时完成。小结：题中没有给出具体的量，在做题时假设单一量为1份，根据题意先求出这项工程的工作总量，所以它是和归一问题类似的归总问题，找出总量后，再根据条件求出结果。练习：练一练13、14作业：基础篇3、提高篇2~8题