初二一次函数及反比例函数部分的练习题

填空题1．（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________.2．点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____3．以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，与y轴交点坐标为________________4．点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________5．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是______________，x的取值范围是__________6．函数y=的自变量x的取值范围是________7．当a=____时，函数y=x是正比例函数8．函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______9．一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____10．若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=____11．y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________12．函数y=－x的图象是一条过原点及（2，___）的直线，这条直线经过第_____象限，当x增大时，y随之________13.函数y=2x－4，当x_______，y0.14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____二．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。三．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a.1．如果双曲线经过点（2，－1），那么m=；2．己知反比例函数(x0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（）4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（）5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．6．如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．7．给出下列函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=(x0)(4)y=x2(x-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．(2)、(4)D．（2）、（3）、（4）8.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O为坐标原点，则∠AOB是（）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x0)的图像相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为()A．4，12B．8，12C．4，6D．8，610．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。11．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．⑴求证：⊿ABP∽⊿DQA；⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。（1）若DE=2，求的值；（2）设，①求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。13．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．参考答案：1．–22．m13．D4．B5．(1)y=–,y=–x–1(2)x1或–2x06．(1)y=x+4(2)167．D8．D9．A10．解:(1)因点P在反比例函数y=的图像上,且其纵坐标为6,于是,得=6,解得x=2,∴P(2,6).又∵点P在函数y=kx+4的图像上,∴6=2k+4,解得k=1.∴所求一次函数解析式为y=x+4.11．(1)∵，，∴，∵AD//BC，∴，又，∴⊿ABP∽⊿DQA．(2)过点A作，E是垂足．在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，∴，在中，，，∴，∵⊿ABP∽⊿DQA，∴，又∵PA=x，DQ=y，∴，∴，．12．解：（1）在Rt△ADE中，AD=3，∴∵∠BAF=∠AED，∠ADE=∠BFA=90?∴∠ABF=∠EAD∴（2）①在Rt△ADE与Rt△BFA中，∵∠BAF=∠AED∴△ADE∽△BFA∴即∴②当时，随的增大而减小，由于当点E从D运动到C，DE在增大，则AE也增大，所以BF的值在减小。（3）当△AEB为等腰三角形时，则可能有下列三种情况①AE=BE，②AE=AB，③BE=AB①AE=BE，此时，E为DC的中点，，则②AE=AB，此时，，则BF=3，③BE=AB此时，CE=4，DE=1，，则13．（1）当△BEF是等边三角形时，∠ABE=30°．∵AB=12，∴AE=．∴BF=BE=．（2）作EG⊥BF，垂足为点G．根据题意，得EG=AB=12，FG=y-x，EF=y．∴．∴所求的函数解析式为．（3）∵∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴点落在EF上．∴，∠=∠=∠A=90°．∴要使△成为等腰三角形，必须使．而，，∴．∴．整理，得．解得．经检验：都原方程的根，但不符合题意，舍去．当AE=时，△为等腰三角形．