加减消元法--解二元一次方程组课件ppt

第一课时一、要点小测,知识传承1、下列四个方程中，是二元一次方程的是（）2、下列各对值中，是方程组的解的是（）13yxyx2y-xD.31x1C.y4x3xyB.zyxA.y3y4xD.0y3xC.1y2xB.2y1xA.3、用代入法解方程组：②42①2yxxyDB小明和小军到正果中学饭堂吃早餐，小明买了两支水和三个面包，花了7元；小军买了三支水和两个面包花了8元，问：一支水和一个面包分别多少元？设的价格为x元，的价格为y元，可得方程组823732yxyx你能用代入法解这个方程组吗？2x+y=5①x+y=3②分析:这个方程中，未知数y的系数，把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？解方程组相同列竖式2x+y=5－）x+y=3x=2（注意：竖式在草稿纸上算，不要写到解题过程中！）2x+y=5①x+y=3②解方程组解：①－②得x=,把x=代入②得，+y=3y=,所以方程组的解是___y___x2221212x+y=7①x－y=2②分析:这个方程中，未知数y的系数，把这方程组的左边与左边，右边与右边解方程组互为相反数列竖式2x+y=7＋）x－y=2=9相加相加3x2x+y=7①x－y=2②解方程组解：①+②得3x=9x=3把x=3代入①得6+y=7y=1所以方程组的解是1y3x1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同互为相反数相同互为相反数相减相加——相减——相加知识总结，经验积累总结：决定加减。系数基本思路：二元一元分层练习，自我提升1、已知方程组中，①+②，得，解得x=.②53①102yxyx2、解方程组，发现x的系数特点是，只要将这两个方程相，便可消去未知数。②523①633yxyx5x=51相同减x三、例题讲解（1）②42①823yxyx（2）②4①83yxyx解：①－②得2x=4x=2把x=2代入②得2+2y=42y=2y=1所以方程组的解是12yx解：①+②得4x=12x=3把x=3代入②得3+y=4y=1所以方程组的解是13yx3、用加减消元法解方程组：（1）②1252①632yxyx（2）解：②－①得2y=6y=3把y=3代入①得2x+9=62x=-3x=所以，方程组的解是23323yx②253①743baba解：①－②得9b=9b=1把b=1代入①得3a+4=73a=3a=1所以，方程组的解是11ba15432525)1(yxyx823732)2(yxyx例2解方程组①②①②4、已知是方程组的解，求的值。12yx26byaxbyaxba,2262baba26byaxbyax解：把代入方程组得，12yx解得22ba所以，2,2ba53c2byxyax21xy13yx5、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.探索与思考,小李由于看错例2.2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：有两个等量关系（1）2台大收割机收割的小麦+2台大收割机收割的小麦=3.6公顷（2）3台大收割机收割的小麦+2台大收割机收割的小麦=8公顷设1台大收割机每小时收割小麦x公顷,1台大收割机每小时收割小麦y公顷可列方程组②8)23(5①3.65y)2(2xyx小结：1、解二元一次方程组的基本思路是:2、用加减法解二元一次方程组时，系数有什么用？作业：课本P98页第3题的（1）（2）小题二元一元系数定加减