金融计量第四章EVIEWS应用案例-通货膨胀预测分析

PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPRO第四章Eviews应用案例——通货膨胀预测分析汪昌云中国人民大学财政金融学院教授张成思中国人民大学财政金融学院教授戴稳胜中国人民大学财政金融学院副教授PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPRO本章内容梗概Eviews预测基础在Eviews中进行预测分析利用Eviews进行中国CPI预测PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础预测的基础知识•预测序列是指在Eviews调用“预测(Forecast)”选项的预测设定窗口后储存预测结果的序列。•预测样本指的是EViews计算预测值（拟合值）的样本区间。如果预测值是不可计算的，那么就将返回一个缺失值（NA）。有些情况下，EViews会对样本进行自动调整，以防止出现预测序列全部为缺失值的情况。需要注意的是，预测样本有可能会与估计方程所用的样本区间重叠。–所有样本数据可分为两段，一段为训练数据集，用以估计（或称训练）预测模型，另一段为测试数据集，用以测试训练出的模型的估计效果PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•如果预测序列中不包含在预测样本中的值，有两个处理方式可供选择。默认情况下，EViews将把预测值序列中预测样本外的部分赋予因变量的实际值，如果在预测设定窗口中关掉Insertactualsforout-of-sample选项，那么预测序列中预测样本外的值将设为缺失值（NA）。•如果使用已经存在的预测序列的名称，每次预测后预测值序列的所有数据将会被重写，预测序列中已经存在的数值将会丢失PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•点预测值•对于预测样本的每个观测值，EViews都会利用估计得到参数、外生自变量、滞后内生变量的实际值或拟合值以及残差值，来计算出因变量的拟合值。•生成预测值的方法主要取决于预测使用的模型及用户设臵。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•点预测——以不包含滞后内生自变量和ARMA项的线性回归模型为例•假定已经估计了下面的模型：ycxz单击估计等式结果上方工具栏中的Forecast按钮，指定预测期•对预测期的每个观测值，EViews都会利用估计参数和自变量的对应值（即X和Z），来生成Y的拟合值，即：•需要确保预测期内的所有观测值对应的外生变量均为有效值。如果预测样本中有数据缺失，那么对应的预测值将为缺失值（NA）。ˆˆˆˆ(1)(2)(3)tttyccxczPresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•调整缺失项•预测值的缺失项生成有两种情况：一种是某个自变量有缺失值，另一种是某个所需的回归变量的值在工作簿的时间范围之外。•这包含了AR模型中的隐误差项。•如果预测方程中没有动态变量（例如：没有滞后内生变量或ARMA误差项），那么预测序列中的缺失值将不会影响以后各期的预测值。•如果有动态项，预测序列中单个缺失值就会影响到未来所有的预测值。此时，EViews会向前期移动预测样本的开始点，直至包含一个有效预测值。如果不进行这些调整，使用者就必须自行指定某个合适的值，否则，预测结果将会全部由缺失值组成。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•假定使用者想用下列方程项进行动态预测：ycy(-1)ar(1)•此时如果设定预测样本和工作簿时间范围的起始点相同，那么EViews将会把预测样本向后推迟两期，然后使用预测样本前面的观测值作为滞后变量来进行预测。•向后推迟两期，是因为滞后内生变量使得残差损失一期观测值，所以对误差项的预测只能从第三期开始。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•预测的误差和方差•假定真实模型为：•其中，是服从独立同分布且均值为零的随机扰动项，β是未知参数向量。•放宽“是独立的”这个约束条件•使用真实模型得到的y是不可知的，但是我们估计得到未知参数β的估计值b，设定误差项为零。对y的点估计可以从下式中取得：•预测是有误差的，这个误差其实就是实际值与预测值的差，即tttxy'ttbxytt'ˆbxyettt'PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•假设模型是正确设定的，那么预测误差来源有两种：•残差不确定性•系数不确定性PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•残差的不确定性•公式中的残差ε在预测期是未知的并被它们的期望值代替。残差的期望为零，但是个别值不为零，个别误差的变化越大，预测的总体误差就越大。•一般使用回归标准差来衡量误差的变化程度（在回归等式输出界面中用“S.E.ofregression”表示），残差的不确定性是预测误差的主要来源。•在动态预测中，残差不确定性是复合形成的，这是由于滞后因变量和ARMA项取决于滞后残差。EViews同样将这些值设臵为等于它们的期望值，然而这些期望值与真实值是不同的。这种额外的预测不确定性的来源有超过预测区间的趋势，导致这种动态预测有越来越多的预测误差。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•系数的不确定性•在随机模式下，回归等式中的估计得到系数b不同于真实的系数β。在回归等式输出界面给出的估计系数的标准差可以衡量估计参数反映参数的真实值的准确程度。•系数不确定性的影响程度取决于外生变量。在计算预测值的过程中，由于估计系数与外生变量x相乘，所以外生变量与其平均值相差越多，预测的不确定性越大。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•预测的不确定性•预测的不确定性由预测标准差来衡量。对于一个不包含滞后因变量或者ARMA项的回归方程，预测标准误差计算公式如下：其中s是回归标准差•预测标准差同时解释了残差不确定性和系数不确定性。利用通过最小二乘法估计得到的线性回归模型进行的点估计预测，这从某种意义上讲是最优的，因为它们在线性无偏估计的预测中拥有最小的预测方差。此外，如果残差呈正态分布，那么预测误差将呈现t分布，预测值分布的区间也就很容易确定了。ttxXXxsseforecast1'')(1PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•如果在进行预测时，在预测标准差（S.E.）对话框中输入一个名称，那么EViews会计算出预测标准差序列并将其保存在工作簿中。预测标准差可以用来确定预测区间。•如果选择Dograph选项进行输出，EViews会通过加减两个标准差得到预测区间，并绘制预测图。这两个标准差的范围提供了大约95%的预测区间。也就是说如果假设你做进行了很多次预测，那么因变量的实际值会有95%的几率落在区间内。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•预测效果评估•基于已经估计好的中国CPI的AR（2）模型，我们可以创建一个对2005M01到2009M11中国CPI的动态预测。•如果我们勾选了Forecastevaluation选项，同时有预测变量在预测期的实际数值的话，EViews将会给出评估预测结果的统计数据PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础中国CPI预测结果PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•注意事项•如果没有预测期因变量的实际数据的话，那么EViews将无法给出预测效果评价。•预测效果评价可按两种格式保存。如果你选择了Dograph选项，预测结果评价会出现在一张预测图旁边。如果你希望评价结果单独以表格的形式出现，就不要选择预测对话框中的Dograph选项。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•计算预测误差的统计指标－以拟预测测试数据集结果来评估•假定预测期为j=T+1,T+2…，T+h，并指定预测期t中实际值与预测值分别为和均方根误差（RootMeanSquaredError）平均绝对误差（MeanAbsoluteError）平均相对误差（MeanAbsolutePercentageError）泰勒不等系数（TheilInequalityCoefficient）21ˆ()/ThtttTyyh1ˆ/ThtttTyyh1ˆ100/ThtttTtyyhy212211ˆ()/ˆ//ThtttTThThtttTtTyyhyhyhtytyˆPresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•均方根误差和平均绝对误差与因变量的规模有关。这些指标为相对指标，用来比较同一个序列用不同模型得到的不同预测结果。误差越小，说明该模型的预测能力就越强。•平均相对误差和泰勒不等系数与因变量规模无关。泰勒不等系数的值在0和1之间，当泰勒不等系数等于零时，是最优拟合。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•平均预测误差可以分解为：•、、和分别是和的平均值和有偏标准偏差。r为和的相关系数。222ˆˆˆˆ()/((/)()2(1)tttyyyyyyhyhyssrss）-ˆ/tyhyˆysysˆtyˆtyyyPresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•常见误差衡量指标偏倚比例（BiasProportion）方差比例（VarianceProportion）协方差比例（CovarianceProportion）22ˆ(/)ˆ()/tttyhyyyh）-2ˆ2(-)ˆ()/yyttssyyhˆ22(1)ˆ()/yyttrssyyh•偏倚比例说明了预测均值与序列实际值的偏离程度。方差比例表明预测值方差与序列实际方差的偏离程度。协方差比例衡量了剩余的非系统误差的大小。•偏差比，方差比以及协方差比之和为1。•如果偏差比例和方差比例较小，协方差比例比较大，那么可以说预测结果比较理想。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础含有滞后因变量的预测•如果我们在之前估计的方程的右手侧增加Y的一期滞后项：ycxzy(-1)•在估计完成后，单击Forecast按钮然后在对话框中输入序列名称进行预测。•如何判断方程等号右边Y的滞后值？通常有两种方法：动态预测和静态预测。PresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础•动态预测•如果选择了动态预测，那么EViews将从预测期的第一期开始执行Y的多步骤预测。对于这个一阶滞后模型，EViews进行了以下处理1.预测期中第一期的观测值将使用滞后变量Y的实际值。因此，设S是预测样本的第一个观测值，EViews将计算：是预测期前一期的滞后内生变量，这就是向下一期预测。2.对以后各期观测值的预测将要用到预测期第一期Y的预测值：1)4(ˆ)3(ˆ)2(ˆ)1(ˆˆssssyczcxccy1sy1)4(ˆ)3(ˆ)2(ˆ)1(ˆˆksksksksyczcxccyPresentedByHarryMills/PRESENTATIONPROEviews预测基础3.这种预测与向下一期预测有着显著不同。如果估计的方程中还有更多的变量Y的滞后项，那么以上计算方法