初中数学【7年级上】3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第三章一元一次方程第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）导入新课复习引入解方程：6x－7=4x－1移项合并同类项系数化为16x－4x=－1＋7x=32x=6需要哪几步？问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7=4(x–1)，该怎样移项呢？讲授新课利用去括号解一元一次方程一1.利用乘法分配律计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+352.去括号:(1)a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(–x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2合作探究去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变.用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c典例精析例1解下列方程：(1)2(10)52(1)xxxx－＋＝＋－解：去括号，得210522.xxxx－－＝＋－移项，得252210.xxxx－－－＝－＋合并同类项，得68.x＝系数化为1，得4.3x＝－(2)37(1)32(3)xxx－－＝－＋解：去括号，得377326xxx－＋＝－－移项，得372367xxx－＋＝－－合并同类项，得210x－＝－系数化为1，得5x＝移项合并同类项系数化为1去括号通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？练一练(1)6x＝－2(3x－5)＋10;(2)－2(x＋5)=3(x－5)－65x311x5解下列方程解:(1)6x＝－2(3x－5)＋106x＝－6x＋10＋106x+6x＝10＋1012x＝20(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10－5x＝－11去括号解方程的应用二分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.232.53xx（＋）＝（－）去括号，得262.57.5xx＋＝－移项及合并同类项，得0.513.5x＝系数化为1，得27.x答：船在静水中的平均速度为27km/h.×根据顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间列出方程，得×＝一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得17(24)3(24)6xx＋＝－解得840.x＝3(84024)2448.－＝两城市的距离为答：两城市之间的距离为2448km.做一做当堂练习(1)3x－5(x－3)=9－(x+4)1.解下列方程．x＝10x＝14212656132xxx2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？答案：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.课堂小结⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1(2)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号见《学练优》本课时练习课后作业