初中数学【7年级上】新人教版七上整式的加减：第7课时：整式的加减(4)

随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？第7课时：整式的加减(4)教学内容：课本没有“添括号”内容，整式的加减过程中要用到。教学目标和要求：1．使学生初步掌握添括号法则。2．会运用添括号法则进行多项式变项。3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。教学重点和难点：重点：添括号法则；法则的应用。难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：练习：(1)(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)；(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z；(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+51；(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)；(8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；(9)2a―3b+［4a―(3a―b)］；(10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。二、讲授新课：1．添括号的法则：①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？②通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。2．例题：例1：做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2―x+1=x2―(__________)；(2)2x2―3x―1=2x2+(__________)；(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+()］［a―()］例2：用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a．解：(1)214a＋47a＋53a＝214a＋(47a＋53a)＝214a＋100a＝314a。(2)214a－39a－61a＝214a－(39a＋61a)＝214a－100a＝114a。例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a―2b+c=+()=―()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。解：3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例4：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“―”号解：(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(―4x+9)；(2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(4x―9)。说明：①解此题时，首先要让学生确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号。②再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“―”。例5：按要求将2x2+3x―6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。解：(1)2x2+3x―6=2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6)=―6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x―6=2x2―(―3x+6)=3x―(―2x2+6)=―6―(―2x2―3x)。三、课堂小结：1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。板书设计：添括号1．添括号的法则：2．例：………例：……………………………………………………………………………………………………………………学生练习：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………教学后记：①去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在于为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，通过等式的性质，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则。②为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，与课本略有不同：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体。③在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样。这样可使知识前后呼应、浑然一体。