初中数学【7年级上】新人教数学7年级上同步训练：（1.3.2 有理数的减法）

11.3.2有理数的减法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空题：(1)3－（－3）＝_______；(2)（－11）－2＝_______；(3)0－（－6）＝_______；(4)（－7）－（＋8）＝_______；(5)－12－（－5）＝________；(6)3比5大_________；(7)－8比－2小_________；(8)－4－（______）＝10.思路解析：利用减法法则把减法运算转化成加法运算.答案：(1)6(2)－13(3)6(4)－15(5)－7(6)－2(7)6(8)－142.我市2012年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2012年温差列式正确的是（）A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）思路解析：零下用负数表示，温差是最高气温减最低气温，即为（+39）-（-7）.答案：A3.（1）某冷库温度是零下10℃，下降-3℃后又下降5℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12℃比零上12℃低多少？（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是-612和734，求A、B两点的距离.解：（1）（-10）-（-3）-（+5）=（-10）+（+3）+（-5）=（-15）+（+3）=-12.（2）（-12）-（+12）=（-12）+（-12）=-24.（3）|734-（-612）|=|734+612|=1414.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减;（）(2)若两数的差为0，则这两数必相等;（）(3)两数的差一定小于被减数;（）(4)两个负数之差一定是负数;（）(5)两个数的和一定大于这两个数的差;（）(6)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值.（）思路解析：按减法法则和加法法则判断.答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√2.计算：(1)7.21-(-9.35);(2)(-19)-(+9.5)；（3）（+538）-（+734）;（4）（-413）-（-425）；（5）（-6.79）-（-6.79）;（6）（-347）-（+347）.思路解析：按减法法则，把减法转化为加法计算.答案：(1)16.56(2)-28.5(3)-238(4)115(5)0(6)-7173.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；2（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.4.某地一年中最高气温35℃，最低气温－15℃，此地这一年的温差是多少？解：温差＝最高温度－最低温度.这里的“－”是运算符号，不是减数的符号，所以当减数——最低温度不管是正数还是负数都要当作减数计算，与公式中的“－”要区别开.5.矿井下A、B、C三处的标高分别是A(-37.5m)、B(-129.7m)、C(-73.2m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？思路解析：比较A、B、C三处的高低，就是比较这三个负数的大小，并求出最大数与最小数的差.解：矿井下A处最高，B处最低，A处与B处相差92.2m.快乐时光谁创造万物某宗教学校的教师在课堂上厉声问学生：“你们说，是谁创造了世间万物？”教室里鸦雀无声，大家屏住呼吸，不敢出大气.教师许久听不到回答，更加火冒三丈地说：“我非要你们说不可！谁？”说着，灯泡似的眼睛盯着一位学生.那位学生抖瑟瑟地站起来，说：“老师，不是我！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.填空：(1)(_____)＋(－7)＝21;(2)(______)＋(－27)＝－30;(3)(______)－12＝－17.思路解析：第(1)(2)小题，已知和与其中一个加数，则另一个加数＝和－加数，“用减法”.而第(3)小题已知减数和差，求被减数，则被减数＝差＋减数，“用加法”.答案：(1)28(2)－3(3)－52.比较大小：－13_______-25.思路解析：比较大小可以用数轴、绝对值，也可以用减法.根据“大－小＞0，小－大＜0”，用这两个数相减，若差大于0，第一个数大；若差小于0，第二个数大.答案：＞3.求下列各数的相反数、倒数与绝对值：+2.5，-312，1，0，|-5|，a，-b思路解析：由定义求得.答案：3原数+2.5-31210|-5|-a-b相反数-2.5312-10-5-ab倒数25-721无151a-1b绝对值2.531210+5|a||b|4.把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（2）435-（+213）-（-4.8）+（-323）-（+4.6）.思路解析：引入负数后，“+”“-”号的读法有两种，作为运算符号读作“加”“减”；作为性质符号读作“正”“负”.解：（1）原式=-5-9.6-0.7+7.3+3.07=-4.93;（2）原式=4354.6-213-323+4.8=-1.2.5.计算：43－39.5-10－2.5－4-19.思路解析：运用运算律简化计算.解：原式=43-10-4-19-39.5-2.5=10-42=-32.6.计算：｜－32｜－16－｜－12｜－（－6）思路解析：本题有绝对值号的要先做绝对值，计算时不能将括号与绝对值号混淆起来，统一成加法后要考虑能否运用简便方法.解：原式=32-16-12+6=38-28=10.7.如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.8.已知a=-12,b=-14,c=13,求下列各式的值.（1）a-b+c;(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.4解：（1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14-13=-712.