初中数学【7年级上】人教版七年级数学上册课后同步练习3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母

1课后训练基础巩固1．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是()．A．4x－1－x－3＝1B．4x－1－x＋3＝1C．4x－2－x－3＝1D．4x－2－x＋3＝12．将方程224xx＝1去分母，正确的是()．A．2x－(x－2)＝4B．2x－x－2＝4C．2x－x＋2＝1D．2x－(x－2)＝1.3．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝()．A．－8B．5C．－9D．94．代数式13xx的值与代数式315x的值相等，则x的值应为()．A．－1B．13C．113D．5135．父亲今年30岁，儿子今年4岁，__________年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．能力提升6．方程324102xa＝4(x－1)的解为x＝3，则a的值为()．A．2B．22C．10D．－27．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足方程12x＝0，则m的值是()．A．12B．2C．32D．38．若213x＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为()．A．8B．2C．－2D．69．解下列方程：(1)2(2x－3)－3(x＋1)＝－2(3x＋1)；(2)3823xx＝1；(3)130.30.5xx＝12.10．小华在解方程2132xxa－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，求得的方程的解为x＝2，求a的值，并正确地解方程．11．甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：(1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？(2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？(3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？12．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A，B两地间的距离．23参考答案1答案：D2答案：A点拨：等式两边都乘以4，且不能漏乘不含分母的项1，所以只有A正确，故选A.3答案：D点拨：两式子互为相反数，它们的和为0，即2(x＋3)＋3(1－x)＝0，解得x＝9，故选D.4答案：C点拨：由题意，得x－13x＝1－35x，解得x＝113.故选C.5答案：9点拨：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，得30＋x＝3(x＋4)，解得x＝9.所以9年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．6答案：C点拨：把x＝3代入原方程，解以a为未知数的方程，解得a＝10.7答案：B点拨：两方程同解，由方程12x＝0得x＝12，把x＝12代入方程mx＋2＝2(m－x)中求出m＝2，故选B.8答案：B点拨：解方程213x＝5，得x＝8，也是方程kx－1＝15的解，代入求出k的值是2.9答案：解：(1)去括号，得4x－6－3x－3＝－6x－2.移项，得4x－3x＋6x＝－2＋9.合并同类项，得7x＝7.系数化为1，得x＝1.(2)32x－83x＝1，去分母，得3(3－x)－2(x－8)＝6.去括号，得9－3x－2x＋16＝6.移项，得－3x－2x＝6－9－16.合并同类项，得－5x＝－19.系数化为1，得x＝195.(3)120.30.5xx＝12，化为整数分母，得1010102035xx＝12.化简，得10103x－(2x＋4)＝12.去分母，得(10x－10)－3(2x＋4)＝36.去括号，得10x－10－6x－12＝36.移项，得10x－6x＝36＋10＋12.合并同类项，得4x＝58.系数化为1，得x＝14.5.点拨：(1)去括号，注意符号．(2)方程两边同乘以6，去掉分母解出．(3)化为整数分母，再去分母．10解：由题意，得x＝2是方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1的解，∴2(2×2－1)＝3(2＋a)－1，a＝13.4解1213132xx，得x＝－3.11解：(1)设x小时后两车相遇，根据题意，得72x＋96x＝336.解得x＝2.答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇．(2)设x小时后两车相距672千米，根据题意，得72x＋96x＋336＝672.解得x＝2.答：若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米．(3)有两种情况：①如图，x小时后当甲行到A处，乙行到B处时，此时相距60千米，得96x＋60＝72x＋336.解得x＝11.5.②如图，x小时后，当甲行到A处时，乙行到B处，此时也相距60千米，得96x－60＝336＋72x.解得x＝16.5.答：若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米．点拨：(1)慢车行驶路程＋快车行驶路程＝336千米；(2)慢车行驶路程＋快车行驶路程＋336千米＝672千米；(3)应注意有两种情况，一种是开始相距60千米，另一种是追上后继续行驶，再相距60千米．12解：设A，B两地间的距离为x千米，根据题意得：3636361081210x，解得：x＝108.答：A，B两地间的距离为108千米．点拨：上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，说明这2小时所走过的路程的和是A，B两地间的路程－36千米，即两人速度的和是：,362AB两地间的路程千米；到中午12时，两人又相距36千米，即从上午10时到中午12时这2个小时内，两人所走的路程的和是36＋36＝72千米，即这段时间两人速度的和是722＝36千米/时．两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系．