教材全解2016北师大版八年级数学下册第三章检测题及答案解析介绍

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费第三章图形的平移与旋转检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行2.(2015·山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B.C.D.3．如图，将边长为4的等边△沿边BC向右平移2个单位得到△，则四边形的周长为（）A.12B.16C.20D.244.如图，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在上，则的长是（）A.1B.2C.3D.45.（2015·贵州安顺中考）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°7.△绕点旋转一定角度后得到△，若，，则下列说法正确的是（）A.B.C.∠是旋转角D.∠是旋转角第8题图8.(2015·天津中考)如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为()A.130°B.150°C.160°D.170°9.（2015·福建泉州中考）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.7由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4），将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是（）A.（1，4）B.（4，1）C.（4，）D.（2，3）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在Rt△ABC中，∠°,cm，cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°，得到△ADE，则cm，∠．12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．13.如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着点按逆时针方向旋转度可得到△．14.将一条2cm长的斜线段向右平移3cm后，连接对应点得到的图形的周长是cm．15.一条长度为10cm的线段，当它绕线段的______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_______；当它绕线段的_______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_____．16.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转______度，能够与本身重合.17.如图，在直角坐标系中，已知点，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费18.如图，分别是正方形的边上的点，且，连接，将△绕正方形的中心按逆时针方向转到△，旋转角为（），则=______．三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，将四边形绕点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点，的对应点20.（6分）在图中作出“三角旗”绕点按逆时针旋转90°后的图案．21.（6分）请你作出如图所示四边形绕点顺时针旋转60°后的图形．22.（7分）将△平移后，点移到点的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得到的图形绕点逆时针旋转，再作出所求图形．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费23.（7分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△向下平移4个单位，得到△，再把△向右平移3个单位，得到△，再将△绕点顺时针旋转90°，得到△，请你在图中画出△，△和△（不要求写画法）．24.（7分）阅读下面材料：如图①，把△沿直线平行移动线段的长度，可以变到△的位置；如图②，以为轴，把△翻折180°，可以变到△的位置；如图③，以点为中心，把△旋转180°，可以变到△的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：（1）在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△变到△的位置；（2）指出图中线段与之间的关系，并说明理由.25.（7分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形.（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费第三章图形的平移与旋转检测题参考答案1.B解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离；D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.2.B解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形.3.B解析：因为，所以四边形的周长为16.4.C解析：由题意知，.又由，知△≌△，所以.5.A解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是（-3，0）.6.A解析：∵△和△都是等腰直角三角形，∴∠∠.又∵△绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图(1)作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图(2)，则454590，故选A．7.D解析：∵△绕点旋转一定角度后得到△，且，，∴∠是旋转角，故选D．8.C解析：在ABCD中，∵∠ADC=60°，∴∠ABC=60°.∵DC∥AB，∴∠C+∠ABC＝180°，∴∠C=180°-∠ABC＝180°-60°＝120°.∵AE⊥BC,∴∠EAB+∠ABE=90°，∴∠EAB=90°-∠ABE＝90°-60°＝30°.根据旋转的性质可得∠E′A′B=∠EAB=30°.由∠ADC=60°，∠ADA′=50°，得∠CDA′=∠ADC-∠ADA′＝60°-50°＝10°.∵∠DA′E=∠CDA′+∠C=10°+120°＝130°，∴∠DA′E′=∠DA′E+∠E′A′B=130°+30°＝160°，故选C.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费9.A解析：∵△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，平移的距离为BE，又BC=5，EC=3，∴BE=BCEC=53=2.10.C解析：如图，∵∠∠∠∠90°，∴∠∠.∵，∠∠90°，∴△≌△，∴．∵点位于第四象限，则点的坐标为（），故选C.解析：可知，所以.12.413.60解析：因为△和△是等边三角形，故∠∠，则∠．只需要将△绕着点按逆时针方向旋转60°即可得到△.14.10解析：如图，连接对应点得到四边形，由平移的性质可知cm，cm，它的周长为.15.端点中点解析：当绕线段的端点旋转一周时，半径最大为10cm，此时最大面积为；当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5cm，此时最小面积为．16.120解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成3个全等的部分，则至少旋转120度，能够与它本身重合.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费17.（36，0）解析：∵点，∴，∴.对△连续作旋转变换，则△每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向右移动了个单位，而，∴三角形⑩和三角形④的状态一样，∴三角形⑩的直角顶点的横坐标为，纵坐标为0，故三角形⑩的直角顶点坐标为（36，0）．18.90°解析：如图，作出正方形的旋转中心，∵四边形是正方形，∴∠90°，故90°．19.解：如图所示.20.解：如图所示.21.解：所作图形如图所示.22.解：所作图形如图所示，其中△是平移后的图形，△是△绕点逆时针旋转后的图形.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费23.解：如图所示.24.解：（1）在图④中可以通过绕点逆时针旋转90°使△变到△的位置．（2）由全等变换的定义可知，通过旋转90°，△变到△的位置，只改变位置，不改变形状和大小，∴△≌△．∴，∠∠．如图，延长交于点∵∠∠，∴∠∠，∴∠，∴⊥．∴线段BE与DF之间的数量关系是相等，位置关系是互相垂直.25.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转与自身重合．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费