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《4.2直线、射线、线段》测试题一、选择题1.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④考查说明:本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质.答案与解析:D。①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.2.下列语句正确的是()A.画直线AB=10厘米B.画直线l的垂直平分线C.画射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C,使得BC=AB考查说明:本题主要考查直线、射线、线段的概念以及几何语言与图形语言的相互转化.答案与解析:选D.A、直线无限长;B、直线没有中点,无法画垂直平分线;C、射线无限长;D、延长线段AB到点C,使得BC=AB,正确.3.长度为12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:2,则线段AC的长度为()A.2cmB.8cmC.6cmD.4cm考查说明:本题主要考查比较线段的长短.根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键.答案与解析:选B.∵长度为12cm的线段AB的中点为M,∴AM=BM=6,∵C点将线段MB分成MC:CB=1:2∴MC=2,CB=4∴AC=6+2=8.二、填空题4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有_______种不同的票价(来回票价一样),需准备_________种车票.考查说明:本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题,需要掌握正确数线段的方法.答案与解析:10,20.此题相当于一条线段上有3个点,有多少种不同的票价即有多少条线段:4+3+2+1=10;有多少种车票是要考虑顺序的,则有10×2=20.5.在同一平面内的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______。考查说明:本题考查直线公理和分类讨论思想。答案与解析:1条或3条。同一平面内不在同一直线上的3个点,可画3条直线,三点在同一条直线上时,能画一条直线.6.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于____________考查说明:本题主要考查比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键.答案与解析:6cm。∵D是AC的中点,∴AC=2DC,∵CB=4cm,DB=7cm,∴CD=BD-DD=3cm∴AC=6cm.三、解答题7.已知如图,点C在线段AB上,线段AC=10,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点,(1)求MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果,设AC+BC=,其它条件不变,你能猜想出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.(3)若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,结论又如何?请说明理由。考查说明:本题主要考查线段的运算和分类讨论的思想。答案与解析:(1)因为点M、N分别是AC、BC的中点,所以,,;(2).若点C在线段AB上,MN的长度就等于AB的一半;(3)分类讨论若点C在A点左侧,则若点C在线段AB上,则若点C在B点右侧,则8.如图,设有A、B、C、D为四个居民小区,现要在居民小区内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小?试说明理由.考查说明:本题考查线段的性质.答案与解析:连接AD、BC交于一点,该点即是。因为两点之间线段最短,到A、B最近的点在线段AD上,到B、C最近的点在线段BC上,所以到A、B、C、D最近的点就是线段AD和线段BC的交点.
本文标题:初中数学【7年级上】《4.2直线、射线、线段》测试题
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