最新北师大版七年级下册数学第五章轴对称图形单元试卷

试卷第1页，总7页最新北师大版数学七年级下册第五章轴对称图形单元试卷一、选择题1．下列几何图形中，对称轴条数最多的是（）（A）等腰三角形（B）正方形（C）等腰梯形（D）长方形2．下面的图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）4．下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）6．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．试卷第2页，总7页7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）.A．40°B．30°C．20°D．10°8．如图，△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠EFC的度数为（）.A．20°B．30°C．40°D．45°9．如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）A．25°B．50°C．75°D．不能确定10．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．等腰三角形C．四边形D．圆11．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．A．25B．C．35D．12．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（）A.80°B.140°C.160°D.180°FEDCBA试卷第3页，总7页二、填空题13．下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是__________．14．如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为．15．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是________；16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．17．正五角星有_____条对称轴；角的对称轴是___。18．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4．5cm，则线段QR的长为__________。19．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是．试卷第4页，总7页20．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为．21．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．22．（2015•常州模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．23．如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC的形状一定是三角形．24．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上，连结BD，将△ABC沿BD翻折后，若点C恰好落在AB边上的点E处，则△ADE的周长为．试卷第5页，总7页25．如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若△AFD的周长为9，△FCE的周长为3，则长方形ABCD的周长为．26．（3分）如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的面积的最小值是cm2．三、解答题27．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？CBADE28．（本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个．．小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．29．（本题满分8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．试卷第6页，总7页30．（2005•宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图1中四边形ABCD的面积；（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．31．（6分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC＝8。求△AEG周长。GEDFABC32．如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法．33．利用网格作图（8分）（1）请在图中的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一CBA图④CBA图③CBA图②CBA图①试卷第7页，总7页点Q，使QB=QC．（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总9页参考答案1．B【解析】试题分析：因为等腰三角形有一条对称轴；正方形有四条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；长方形有两条对称轴，所以选B考点：轴对称图形的对称轴.2．B【解析】试题分析：A，C，D都是轴对称图形，B是中心对称图形但不是轴对称图形，故选B.考点：轴对称图形3．A．【解析】试题分析：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．考点：镜面对称．4．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，延某条直线对折能够完全重合的图形，因此可由图案判断第一、二、三个图形是轴对称图形.故选C考点：轴对称图形5．【解析】试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念可得选项A不是轴对称图形，选项B、C、D、是轴对称图形，故答案选A．考点：轴对称图形的定义．6．B【解析】试题分析：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项B．故选B．考点：折叠变换7．D．【解析】试题分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA′D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA′D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB=50°﹣40°=10°．故选：D．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．8．B．【解析】试题分析：根据∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得∠BCA=140°，∠ABC=25°，∠BAC=15°，然后根据折叠的性质求出∠D=25°，∠DAE=3∠BAC=45°，∠BEA=140°，在△AOD中，根据三角形的内角和定理求出∠AOD=110°，继而可求得∠EOF=∠本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总9页AOD=110°，∴∠EFC=∠BEA﹣∠EOF=140°﹣110°=30°．故选：B．考点：三角形内角和定理；轴对称的性质.9．B【解析】试题分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折变换的性质可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故选B．考点：平行线的性质10．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．解：A、线段一定是轴对称图形，故此选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，故此选项错误；C、四边形不一定是轴对称图形，故此选项正确；D、圆一定是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．考点：轴对称图形．11．B．【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小．由线段垂直平分线性质可得出△PMN的周长就是P1P2的长，∵OP=5，∴OP2=OP1=OP=5．又∵P1P2=5，,∴OP1=OP2=P1P2,∴△OP1P2是等边三角形,∴∠P2OP1=60°，即2（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故选B．考点：1．线段垂直平分线性质；2．轴对称作图．12．B【解析】试题分析：根据题意可得CF所在的直线是六边形ABCDEF的对称轴，故∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，∵∠AFE+∠BCD=280°，故∠AFC+∠BCF=140°．故选B．考点：轴对称的性质点评：本题考查了轴对称的性质；对应角、对应线段都相等，发现和利用已知与未知间是一半的关系是正确解答本题的关键．13．4.【解析】试题分析：轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，据此观察题目中的各图形，第一个平行四边形不是轴对称图形，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总9页其余几个都是，轴对称图形的个数是4个.故答案为：4.考点：轴对称图形的定义.14．12．【解析】试题分析：∵△AEF由△AEB折叠而成，∴△AEF≌△AEB，∴AF=AB，EF=BE，∴矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为9+3=12．考点：翻折变换（折叠问题）．15．APPLE【解析】试题分析：根据镜面效应可得：这串英文字母为“APPLE”.考点：镜面效应16．6．【解析】试题分析：先根据折叠的性质得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，则DC=2EF，AB=5，再作AH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，则可判断四边形ADCH为矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，然后在Rt△ABH中，利用勾股定理计算出AH=2，所以EF=．考点：翻折变换（折叠问题）．.17．5;角平分线所在的直线【解析】试题分析：由图形可以知道正五边形有五条对称轴角的对称轴是角平分线。考点:轴对称图形18．5．5cm．【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质得出PM=MQ=3cm，PN=NR=4cm，又因MN=4cm，可得NQ=MN-MQ=4．5-3=1．5cm，则线段QR=RN+NQ=4+1．5=5．5cm．考点：轴对称图形的性质．19．4.【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总9页试题分析：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可．解：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，由勾股定理得：AC==4．故答案为：4．考点：轴对称-最短路线问题．20．9．【解析】试题分析：设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，△PMN的周长