初中数学【7年级下】8.1.二元一次方程组

姚明的有关事迹:高度：2.26M国籍：中国生日：9/12/80体重：134.3kg球衣号：11号手掌：21CM221CM1980年9月12日，姚明出生于上海市第六医院。他的父母都是篮球运动员，父亲姚志源身高2.08米，曾效力于上海男篮；母亲方凤娣身高1.88米，是70年代中国女篮的主力队员；在姚明的四岁生日时，他得到了第一个篮球。6岁时看美国哈里篮球队在上海表演，知道了NBA。9岁那年，姚明在上海徐汇区少年体校开始接受业余训练。由于从小受到的家庭熏陶，他对篮球的悟性，逐渐显露出来。5年后，他进入上海青年队；17岁入选国家青年队；18岁穿上了中国队服。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题1设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。根据题意得：40)22(2xx分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场。得分22场数合计负胜xy2xy402x＋y=40x＋y=22思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?x＋y=222x＋y=40议一议含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。想一想下面方程属于二元一次方程的有（1）2m+3=6（2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）a2+3b=4(3)(1)3y-2x=z+502yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你会了吗把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。x＋y=222x＋y=40二元一次方程组1.方程组中有两个未知数.()二元一次方程组40222yxyx2.方程组中未知数的指数都为1.()3.两个一次方程组成.()下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyx（2）、（5）试一试,你会了吗设胜的场数为x，负的场数为y,根据题意得:40222yxyx满足方程22yx且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一元一次方程的解二元一次方程的解一个无数个一个未知数的值一对未知数的值结论：二元一次方程有无数个解。下列各对数值中是二元一次方程的22yx解的有.0,2yxB：.2,2yxC：.1,0yxD：.0,1yx变式：其中是二元一次方程组.22,22yxyx的解是（）。A，B，CBA：xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920上表中哪对x,y的值是方程402yx的解?418yx二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。探究418yx40222yxyx解得解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。1、填表，使上下两对x，y的值是方程3x+y=5的解x–200.42y–0.5–1031153.8-1116253322、下列各组数中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B3、方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B探究：对于x+2y=5，思考下列问题：（１）用含y的式子表示x；（２）用含x的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（３）在自然数范围内方程的解是•探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.•已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是X=2Y=3今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?《孙子算经》这节课你有哪些收获?还有哪些困惑?“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]1、已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。21yx8253yaxbyx412、写出一个二元一次方程,使得它的一个解为71xy３、若方程是关于x、y的二元一次方程，求的值。4329532nmyx22nm做一做4.已知下列三对值：x＝－6x＝10x＝10y＝－9y＝－6y＝－1（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？x－y＝62x＋31y＝－1121215、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）4890yxyxABCD482yxyx48290yxyx48290xyyxADCBEC