初中数学【7年级下】4.平行线判定与性质的综合运用

初中数学知识点精讲课程平行线判定与性质的综合运用平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补典例精讲如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，求证：∠EDF=∠BDF.FDEABC典例精讲证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB∴CE//DF∴∠CED=∠EDF，∠ECD=∠FDB∵CE平分∠ACB∵AC∥ED∴∠ACE=∠ECD∴∠DEC=∠DCE∴∠EDF=∠BDFFDEABC典例精讲如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=_______°.解：∵∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°∴∠1+∠2=180°∴a//b∴∠3+∠4=180°∴∠3=180°-∠4=65°abcd4321典例精讲如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明.3421ABCDEF典例精讲解：∠AED=∠ACB理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4∴AB//EF∴∠3=∠ADE∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠ACB3421ABCDEF课堂小结合理选择平行线判定定理，灵活运用平行线的性质即可得到相应的答案.