初中数学【7年级下】11.利用二元一次方程组解决较复杂问题

初中数学知识点精讲课程利用二元一次方程组解决较复杂问题利用二元一次方程组解决较复杂问题审题设未知数列二元一次方程组解二元一次方程组写出答案典例精讲类型一：图形、图表类问题例1.如图，宽为50cm的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______cm2．解：设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm.2x=x+4yx+y=50解得：x=40y=10400典例精讲类型一：图形、图表类问题品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47例2.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？解：设这天他批发的黄瓜x千克，茄子y千克。3x+4y=145(4-3)x+(7-4)y=90解得：x=15y=25答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克。典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意,得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．x+2y=82x+3y=14解得x=4y=2典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．（2）如果工厂抽调熟练工a名,再招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?解：根据题意,得2a+n=10,n=10-2a,又a,n都是正整数,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．)12（4a+2n）=240,0＜n＜10所以n=8,6,4,2．即工厂有4种新工人的招聘方案．课堂小结类型一：图形、图表类问题类型二：方案问题2.设4.解5.答1.审3.列