初中数学【7年级下】9.3 一元一次不等式组

要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点一元一次不等式组一元一次不等式组的有关概念：(1)把关于同一个未知数的几个合在一起，就组成一个一元一次不等式组．(2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的,叫做这个一元一次不等式组的解集.一元一次不等式公共部分解题策略：(1)解不等式组与方程(组)结合的题目时，通常先求出方程(组)的解，再根据不等关系列不等式组求解；(2)求不等式组中未知系数的值时，先解出不等式组，再与其解集进行对比，列方程求解；(3)利用方程组的整数解情况求字母的取值范围时，注意在数轴上表示出其解集，利用数形结合的思想解题.若不等式组无解，则实数a的取值范围是(D)A.a≥－1B.a＜－1C.a≤1D.a≤－1分析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，所以－a≥1，解此不等式即可.方法点拨：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示出来；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式.这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围.1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)2.不等式组的解集是(D)A.x＜1B.x≥3C.1≤x＜3D.1＜x≤33.如图，若数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(B)4.解下列不等式组：(1)(2)解：－1＜x＜1.解：－3＜x≤2.5.某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？解：设小明答对了x道题，则由题意得5x－3(20－x)＝68，解得x＝16.故小明答对了16道题.(2)小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题.解：设小亮答对了y道题，依题意，得解得1614≤y≤1834.∵y是正整数，∴y＝17或18.答：小亮答对了17道题或18道题.