初中数学【7年级下】7.2.2 用坐标表示平移

要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点1用坐标表示点的平移概念变化规律点在坐标系中的平移在平面直角坐标系中，某个点经过平移后，其位置发生变化，相应地，其坐标随之发生变化.概念变化规律解题策略(1)将点左右平移，纵坐标；上下平移，横坐标.(2)将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就几个单位长度.(3)将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就几个单位长度.不变不变增加减少知识要点2用坐标表示图形的平移平移情况图形上各点的坐标变化规律沿x轴方向平移向右平移a(a＞0)个单位长度图形上各点的横坐标都加a，纵坐标.向左平移a(a＞0)个单位长度图形上各点的横坐标都减a，纵坐标.沿y轴方向平移向上平移b(b＞0)个单位长度图形上各点的横坐标，纵坐标都加b向下平移b(b＞0)个单位长度图形上各点的横坐标，纵坐标都减b不变不变不变不变如图，把三角形ABC经过一定的平移变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在三角形A′B′C′中的对应点P′的坐标为(B)A．(a＋6，b－2)B．B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b)D．D．(－a＋6，b＋2)分析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化.1.在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是(D)A.(1，2)B.(3，0)C.(3，4)D.(5，2)2.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(A)A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(－9，－4)3.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为.(－1，－1)4.将点P(－4，y)向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q(x，－1)，则xy＝.-125.把三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，已知A(4，3)，B(3，1)，B′(1，－1)，C′(2，0).(1)求点A′与点C的坐标；(2)求三角形ABC的面积.解：(1)∵把三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，B(3，1)的对应点是B′(1，－1)，∴三角形ABC向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到三角形A′B′C′，∴A(4，3)的对应点A′的坐标是(4－2，3－2)，即A′(2，1)，C′(2，0)的对应点C的坐标是(2＋2，0＋2)，即C(4，2)．(2)过B作BD⊥AC于D.∵A(4，3)，C(4，2)，∴AC⊥x轴，∴AC＝3－2＝1，BD＝4－3＝1，∴S三角形ABC＝12AC·BD＝12×1×1＝12.