初中数学【7年级下】6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较

要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点1用计算器求一个正数的算术平方根用计算器求一个正数的算术平方根：要用到键――→按键顺序被开方数＝知识要点2估算算术平方根(1)估算算术平方根：求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法.所谓“夹”就是从确定取值范围，而“逼”就是一点一点加强，使其取值范围越来越小，从而达到理想的精确程度.两边限制(2)估算a(a0)在哪两个整数之间及整数、小数部分的方法：根据算术平方根的定义，有m2an2，其中m，n是连续非负整数，则man，则a的整数部分为m，小数部分为a－m.通过估算比较下列各组数的大小：(1)5与1.9;(2)6＋12与1.5.分析：(1)估算5的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋12与1.5的大小.解：(1)∵54，∴54，即52，∴51.9.(2)∵64，∴64，即62，∴6＋122＋12，即6＋121.5.方法点拨：比较两数大小的常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等.比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小.福清某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长.分析：先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案．解：原绿化带的面积为102＝100(m2)，扩大后绿化带的面积为4×100＝400(m2)，则扩大后绿化带的边长是400＝20(m)．答：扩大后绿化带的边长为20m.1.依次按键225＝，显示结果是(A)A.15B.±15C.－15D.252.估计6的值在(A)A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间3.下列整数中，与30最接近的是(B)A.4B.5C.6D.74.比较大小：415(填“＞”或“＜”).＞5.利用计算器计算：2(3－1)＋3(精确到0.01).解：原式≈4.46.6.有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少.解：设该长方形花坛的宽为xm，则长为4xm.由题意得4x·x＝25，即x2＝254，解得x＝2.5，则4x＝10.故该长方形花坛的宽为2.5m，长为10m.