初中数学【7年级下】8.平面直角坐标系中的面积问题

初中数学知识点精讲课程平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的图形面积432112345xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1A典例精讲例1：如图，求△ABC的面积。直接利用面积公式求面积解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2则△ABC的面积为：—12BC·AO=—12×5×2=5一：直接利用面积公式求面积43211234xyCOBA典例精讲例2：如图，求四边形OABC的面积。利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积4321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1割DE典例精讲解：S四边形OABC=SOAD+S梯形ADEB+SBEC=—12×OD×AD+—12+×EC×BE—12×(AD+BE)×DE=—12×1×2+—12×(2+3)×3+—12×1×3=10123134321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1D典例精讲补解：S四边形OABC=S梯形OCBD-SOAD-SADB=—12×(4+5)×3——12×4×1—12×3×1—=104321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1补D典例精讲(方法2）ACB=典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。O解：因为SABC=S梯形EBCD-SAEB-SADCDE—12×(3+2)×3——12×2×2——12×1×3=4所以SOCP=1.5SABC=6M—12即OP×CM=6，又CM=4所以OP=3所以P(3,0)或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题