初中数学【7年级下】9.1.2 第1课时 不等式的性质

要点归纳录目页当堂检测知识要点不等式的性质语言叙述符号表示性质1不等式两边加(或减)同一个，不等号的方向.如果a＞b，那么a±c＞b±c；如果a＜b，那么a±c＜b±c.数(或式子)不变性质2不等式两边乘(或除以)同一个，不等号的方向.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，ac＞bc；如果a＜b，且c＞0，那么ac＜bc，ac＜bc.正数不变性质3不等式两边乘(或除以)同一个，不等号的方向.如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，ac＜bc；如果a＜b，且c＜0，那么ac＞bc，ac＞bc.负数改变易错提醒不等式两边同除以一个数，不等号的方向不变时，注意所除的数不能为0或负数．如判断下列变形的正误：(1)若a＞b，则ac＞bc→因为c可能为0或负数，所以错误；(2)若ac＞bc，则a＞b→因为c可能为负数，所以；错误易错提醒(3)若a＞b，则ac2＋1＞bc2＋1因为c2＋1一定是，所以；(4)若ac2＋1＞bc2＋1，则a＞b因为c2＋1一定是，所以.正数正确正数正确1.下列不等式变形正确的是(C)A.由ab得acbcB.由ab得－2a－2bC.由ab得－a－bD.由ab得a－2b－22.若m＞n，则下列不等式不一定成立的是(D)A.m＋3＞n＋3B.3m＞3nC.m3＞n3D.m2＞n23.已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：(1)－2x－2y；(2)2x2y；(3)23x23y.＜＞＞4.不等式x＋2＞－3的解集为.x＞－55.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x－1＞2；(2)1－x＞3；解：x＞3.解：x＜－2.(3)2x＞－3.解：x＞－32(解集在数轴上表示略)．