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第-1-页共9页第五章不等式和不等式组一、填空题(每小题3分,共30分)1.若代数式2151tt的值不小于-3,则t的取值范围是_________.2.不等式03kx的正数解是1,2,3,那么k的取值范围是________.3.若0)3)(2(xx,则x的取值范围是________.4.若ba,用“<”或“>”号填空:2a______ba,33ab_____.5.若11|1|xx,则x的取值范围是_______.6.如果不等式组mxx5有解,那么m的取值范围是_______.7.若不等式组3212bxax的解集为11x,那么)3)(3(ba的值等于_______.8.函数2151xy,1212xy,使21yy的最小整数是________.9.如果关于x的不等式5)1(axa和42x的解集相同,则a的值为________.10.一次测验共出5道题,做对一题得一分,已知26人的平均分不少于4.8分,最低的得3分,至少有3人得4分,则得5分的有_______人.二、选择题(每小题3分,共30分)1.当21x时,多项式12kxx的值小于0,那么k的值为[].A.23kB.23kC.23kD.23k2.同时满足不等式2124xx和3316xx的整数x是[].A.1,2,3B.0,1,2,3C.1,2,3,4D.0,1,2,3,43.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有[].A.3组B.4组C.5组D.6组4.如果0ab,那么[].A.ba11B.ba11C.ba11D.ab5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是[].第-2-页共9页A.9xB.9xC.9xD.9x6.不等式组72013xx的正整数解的个数是[].A.1B.2C.3D.47.关于x的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解,则a的取值范围是[].A.25411aB.25411aC.25411aD.25411a8.已知关于x的不等式组122baxbax的解集为53x,则ab的值为[].A.-2B.21C.-4D.419.不等式组mxxx62的解集是4x,那么m的取值范围是[].A.4mB.4mC.4mD.4m10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排[].A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆三、解答题(本大题,共40分)1.(本题8分)解下列不等式(组):(1)1312523xx;(2).,021331215)1(2)5(7xxxx第-3-页共9页2.(本题8分)已知关于x,y的方程组3135yxmyx的解为非负数,求整数m的值.3.(本题6分)若关于x的方程52)4(3ax的解大于关于x的方程3)43(4)14(xaxa的解,求a的取值范围.4.(本题8分)有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生念外语,还剩下不足6位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少位学生?第-4-页共9页5.(本题10分)某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:方案一:若直接给本厂设在武汉的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元;方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg.(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表),发现该表填写的销售..量.与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销量总量.一月二月三月销售量(kg)5506001400利润(元)200024005600四、探索题(每小题10,共20分)1.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba元的价格把鱼全部卖给了乙,请问甲会赚钱还是赔钱?并说明原因.2.随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原第-5-页共9页料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围.第-6-页共9页参考答案一、填空题1.337t2.129k提示:不等式03kx的解集为3kx.因为不等式03kx的正数解是1,2,3,所以433k.所以129k.3.3x或2x提示:由题意,得0302xx或0302xx前一个不等式的解集为3x,后一个不等式的解集为2x4.<,>5.1x6.5m7.-2提示:不等式组3212bxax的解集为2123axb,由题意,得121123ab解得21ba所以2)32()31()3)(3(ba.8.09.710.22提示:设得5分的有x人,若最低得3分的有1人,得4分的有3人,则22x,且8.4284)25(35xx,解得8.21x.应取最小整数解,得x=22.二、选择题1.C2.B第-7-页共9页3.B提示:设三个连续奇数中间的一个为x,则27)2()2(xxx.解得9x.所以72x.所以2x只能取1,3,5,7.4.C5.B6.C7.B提示:不等式组axxxx4231)3(32的解集为ax428.因为不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解,所以134212a.解得25411a.8.A提示:不等式组122baxbax的解集为212baxba.由题意,得52123baba解得63ba.则2163ab.9.B10.C三、解答题1.解:(1)去分母,得15)12(5)23(3xx.去括号,得1551069xx移项,合并同类项,得4x.两边都除以-1,得4x.第-8-页共9页(2).,021331215)1(2)5(7xxxx解不等式①,得2x.解不等式②,得25x.所以,原不等式组的解集是25x.2.解:解方程组3135yxmyx得23152331mymx.由题意,得0231502331mm解得331531m.因为m为整数,所以m只能为7,8,9,10.3.解:因为方程52)4(3ax的解为372ax,方程3)43(4)14(xaxa的解为ax316.由题意,得aa316372.解得187a.4.解:设该班共有x位同学,则6)742(xxxx.∴6283x.∴56x.又∵x,2x,4x,7x都是正整数,则x是2,4,7的最小公倍数.∴28x.故该班共有学生28人.5.解:(1)设利润为y元.方案1:240082400)2432(1xxy,方案2:xxy4)2428(2.当xx424008时,600x;当xx424008时,600x;当xx424008时,600x.即当600x时,选择方案1;当600x时,任选一个方案均可;①②第-9-页共9页当600x时,选择方案2.(2)由(1)可知当600x时,利润为2400元.一月份利润2000<2400,则600x,由4x=2000,得x=500,故一月份不符.三月份利润5600>2400,则600x,由560024008x,得x=1000,故三月份不符.二月份600x符合实际.故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100(kg).四、探索题1.解:买5条鱼所花的钱为:ba23,卖掉5条鱼所得的钱为:2)(525baba.则2)23(2)(5abbaba.当ba时,02ab,所以甲会赔钱.当ba时,02ab,所以甲会赚钱.当ba时,02ab,所以甲不赔不赚.2.解:设下个月生产量为x件,根据题意,得.,,160001000)30060(202001922xxx解得1800016000x.即下个月生产量不少于16000件,不多于18000件.
本文标题:初中数学【7年级下】不等式和不等式组单元测试
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