初中数学【7年级下】8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题

8.3实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决实际问题要点感知用方程组解应用题的一般步骤是：(1)审题：弄清题意和题目中的__________；(2)设元：用__________表示题目中的未知数,可__________设未知数，也可__________设未知数；(3)列方程组：挖掘题中的所有条件,找出两个与未知数相关的__________,并依此列出__________；(4)解方程组：利用__________法或__________法解所列方程组,求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义,然后作答.预习练习(2014·温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A.523220xyxyB.522320xyxyC.202352xyxyD.203252xyxy知识点1建立二元一次方程组模型解决实际问题1.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款/元1234人数6▅▅7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组()A.272366xyxyB.2723100xyxyC.273266xyyxD.2732100xyyx2.(2013·西双版纳)自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？3.(2014·泰州)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.知识点2建立二元一次方程组模型解决几何问题4.(2013·漳州)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()A.2753xyyxB.2753xyxyC.2753xyyxD.2753xyxy5.(2012·阜新)如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中Ⅱ部分的面积是__________.6.(2012·吉林)如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值.7.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组为()A.65240xyxyB.65240xyxyC.56240xyxyD.56240xyxy8.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是__________cm.9.(2014·滨州)某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备__________元钱买门票.10.A、B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速行进，同时乙从B地向A地匀速行进，两个小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A地，乙继续以原速向A地行进，甲回到A地时乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度.11.(2013·凉山)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高__________cm，放入一个大球水面升高__________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？挑战自我12.一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米,谁的设计符合实际,按照他的设计,鸡场的面积多大？参考答案课前预习要点感知数量关系字母直接间接等量关系方程组代入消元加减消元预习练习D当堂训练1.A2.设这天早上该班分到x件牛奶，y件面包.根据题意，得7,2416144.xyxy解得4,3.xy答：这天早上该班分到4件牛奶，3件面包.3.设去年外来旅游的人数为x万人，外出旅游的人数为y万人.由题意得20,10.310.2226.xyxy解得100,80.xy∴(1+0.3)x=130，(1+0.2)y=96.答：该市今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人.4.B5.1006.根据题意,得：2,28224.yxyx解得168,84.xy答：x,y的值分别为168,84.课后作业7.D8.809.3410.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时.由题意得2220,4420.xyy解得6,4.xy答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/时.11.(1)23（2）设应放入x个大球，y个小球.由题意得32502610.xyxy，解得46.xy，答：应放入4个大球，6个小球.12.根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为x米,平行于墙的一边长为y米.根据题意得235,5.xyyx解得10,15.xy又因为墙的长度只有14米,所以小王的设计不符合实际.根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为a米,平行于墙的一边长为b米.根据题意得235,2.abba解得11,13.ab又因为墙的长度有14米,显然小赵的设计符合要求.此时鸡场的面积为11×13=143(平方米).答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为143平方米.