初中数学【8年级上】14.2.2完全平方公式导学案

114.2.2完全平方公式【学习目标】1．由去括号法则逆向运用发现添括号法则．2．进一步熟悉乘法公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉应用乘法公式．学习重点：如何由去括号法则得到添括号法则。学习难点：选择适当的方法进行计算。学习过程：1.回忆完全平方公式和平方差公式（）2.计算：(1)2)2332(yx(2)2)2(nm(3)22)2()2(abba(4))1)(1)(1(2mmm(5)22)()(yxyx(6)22)213()213(aa（一）创设情境，归纳法则有一些多项式乘多项式，例如：))((cbacba和2)(cba，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号.那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下.问题１.请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）回忆去括号法则：规律：去括号时，如果括号前是，去掉括号后，括号里的每一项都；如果括号前是，去掉括号后，括号里的各项都．问题2.反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？()abca()abca规律：添括号时，如果括号前面是，括到括号里的各项都；如果括号前面是，括到括号里的各项都．（二）巩固应用例１判断下列运算是否正确．（1）2a-b-2c=2a-（b-2c）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）2例２.运用法则：填空题（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）例３.运用乘法公式计算：（1）（y+2y-3）（y-2y+3）分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式.（2）2cba分析：这个例题是完全平方公式的推广,关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数归纳公式：2()abc＝（3）2()abc归纳公式：2()abc＝（4）))((cbacba（5）))((cbacba（6）))((cbacba四、落实训练（一）当堂训练1.运用乘法公式计算：（1）2)12(ba（2）)2)(2(zyxzyx（３）)1)(1(yxyx（４）2)32(yx2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.222xx3.计算（１）227253xx(2)3（二）拓展训练：如果422yx，那么22)()(yxyx的结果是多少？（三）回顾提升思考：通过这节课的学习你有哪些收获？