画树状图习题

《画树状图》同步试题北京市第二十中学王云松一、选择题1．连掷三次质地均匀的硬币，三次均为正面朝上的概率是（）．A．B．C．D．考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用．答案：A．解析：通过画树状图可以看出，共有8种等可能性结果，而三次均正面朝上的只有一种，所以P(三次均为正面朝上)=，故选A.2.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样．小聪从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．那么小聪两次都能摸到白球的概率是（）．A.B.C.D.考查目的：考查列举法求概率的应用．答案：D．解析：通过列表或画树状图可以看出，在9种等可能性中，两次都能摸到白球的结果只有１个，所以P(两次摸到白球)=，故选D.3.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是()．A．B．C．D．考查目的：考查列举法求概率的应用．答案：B．解析：通过列表或画树状图可以看出，在12种等可能性中，能被3整除结果有12，21，24，42共4个，所以P(这个两位数能被3整除)=，故选B.二、填空题4.在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是.考查目的：考查对树状图的理解应用．答案：．解析：通过树状图可以看出，两次所摸的球共有9种等可能性，而摸到一个红球，一个黑球的可能性有2个，故事件发生的概率为．5．从1，2，3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________.考查目的：考查列举法求概率的应用．答案：．解析：通过画树状图，其和分别为3，4，3，5，4，5共6种等可能性结果，其中奇数有4种，故P(两数和是奇数)=．6.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴，2个女婴的概率是.考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用．答案：．解析：通过画树状图可以看出，在8种等可能性中，一男两女的可能性有3种，所以P(1个男婴，2个女婴)=．三、解答题7．某校九年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．九年级一班准备在小王、小张、小李三名女选手和小孙、小吴两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成几对？如果小王和小孙的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小王和小孙参赛的概率是多少？考查目的：考查对列举法求概率的应用．答案：6对；．解析：通过画树状图可以列出所有可能的结果（也可列表）：可知共能组成6对:小王、小孙；小王、小吴；小张、小孙；小张、小吴；小李、小孙；小李、小吴，而它们组合的可能性是相等的，所以恰好选出小王和小孙参赛的概率是．8．不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是１的球的概率是多少？（2）小明和小丽玩摸球游戏，游戏规则如下：①先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小丽随机摸出一个球，记下球的数字；②谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．考查目的：考查列举法求概率的实际应用．答案：（1）；（2）可以画出如下树状图：共有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）9种等可能性结果，其中小明获胜的结果是（2，1），（3，1）和（3，2）；小丽获胜的结果是（1，2），（1，3）和（2，3），P（小明获胜）=，P（小丽获胜）=，因为她们获胜的概率相等，所以此游戏是公平的．解析：（1）因为标有序号的三个小球，每个球被摸到的可能性相等，所以摸到标有数字１的概率是；（2）通过列表或画树状图可知共有９种结果，其中小明获胜有３种，小丽获胜也有３种，平局的情况也是３种，也就是说她们获胜的概率均为，所以说该游戏规则对双方是公平的.