初中数学【8年级上】13.2 第1课时 画轴对称图形

13.2画轴对称图形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（RJ）教学课件第1课时画轴对称图形学习目标1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点）2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）导入新课问题引入我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.讲授新课轴对称图形的画法一在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再将一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？（成轴对称）（直线l垂直平分线段PP′）PP′由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点想一想：如何画一个点的对称图形？例1画出点A关于直线l的对称点A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.想一想：如何画一条直线的对称图形？例2已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例3如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.lABC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.例3如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.lABCA′B′C′O方法归纳作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.当堂练习1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.2.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.mABC(A′)C′B′课堂小结画轴对称图形作图原理作图方法对称轴是对称点连线段的垂直平分线.(1)找特征点；(2)作垂线；(3)截取等长；(4）依次连线.见《学练优》本课时练习课后作业