初中数学【8年级上】13.2 第2课时 用坐标表示轴对称

13.2画轴对称图形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（RJ）教学课件第2课时用坐标表示轴对称学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（难点）2.能运用关于x轴和y轴对称点的坐标特点解决画图等简单的问题.（重点）导入新课问题引入如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？讲授新课用坐标表示轴对称一在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看把每对对称点的坐标有怎样的规律.提出问题已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点12xyO已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)关于x轴的对称点12ABCDEA′B′C′D′E′A'(2,3)B'(-1,-2)C'(-6,5)D'(,1)12E(4,0)再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律.xyO已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)关于y轴的对称点12ABCDEA′B′C′D′E′A'(-2,-3)B'(1,2)C'(6,-5)D'(,1)12E'(-4,0)再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律规律归纳在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的点横坐标，纵坐标.即点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（，），点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（，）.不变互为相反数互为相反数不变x-y-xy典例精析例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.知识要点在坐标系中作已知图形的对称图形(一找二描三连）当堂练习1.完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____，b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____，b=_______.246-203.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·ACBB′A′C′xy能力提升：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1···P(-2,3)P′(4,3)M(-1，1)M′(3,1)N(-3,-2)N′(5,-2)答：两个对称点的横坐标之和的平均数都等于1，即是它们的对称轴直线x=1.x=1xy课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置见《学练优》本课时练习课后作业