初中数学【8年级上】【人教版】八年级上：第15章《分式》全章检测题（含答案）

第十五章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·黔西南州)分式1x－1有意义，则x的取值范围是(B)A．x1B．x≠1C．x1D．一切实数2．下列各分式与ba相等的是(C)A.b2a2B.b＋2a＋2C.aba2D.a＋b2a3．下列分式的运算正确的是(D)A.1a＋2b＝3a＋bB．(a＋bc)2＝a2＋b2c2C.a2＋b2a＋b＝a＋bD.3－aa2－6a＋9＝13－a4．(2015·泰安)化简(a＋3a－4a－3)(1－1a－2)的结果等于(B)A．a－2cB．a＋2C.a－2a－3D.a－3a－25．若x＝3是分式方程a－2x－1x－2＝0的根，则a的值是(A)A．5B．－5C．3D．－36．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，比较a，b，c，d的大小关系，则有(C)A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x＋3x＋2＋2－xx2－4”．小明的做法是：原式＝（x＋3）（x－2）x2－4－x－2x2－4＝x2＋x－6－x－2x2－4＝x2－8x2－4；小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；小芳的做法是：原式＝x＋3x＋2－x－2（x＋2）（x－2）＝x＋3x＋2－1x＋2＝x＋3－1x＋2＝1.其中正确的是(C)A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的8．已知关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解是非负数，则m的取值范围是(C)A．m2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m2且m≠39．(2015·鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程(B)A.24x＋2－20x＝1B.20x－24x＋2＝1C.24x－20x＋2＝1D.20x＋2－24x＝110．如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么a|a|＋b|b|＋c|c|＋abc|abc|的所有可能的值为(A)A．0B.1或－1C．2或－2D．0或－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为__1.239×10－3__．12．当x＝1时，分式x－bx＋a无意义；当x＝2时，分式2x－b3x＋a的值为0，则a＋b＝__3__．13．计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝__4a8b8__(结果只含有正整数指数幂)．14．(2015·长沙)方程5x＝7x－2的解是x＝__－5__．15．若ba－b＝12，则3a2－5ab＋2b22a2＋3ab－6b2的值是__23__．16．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(3xx－y－2xx－y)÷1y的值是__－32__．17．轮船在顺流中航行64km与在逆流中航行34km一共用去的时间，等于该船在静水中航行180km所用的时间．已知水流的速度是每小时3km，求该船在静水中的速度．设该船在静水中的速度为xkm/h，依题意可列方程__64x＋3＋34x－3＝180x__．18．(2015·黑龙江)关于x的分式方程mx2－4－1x＋2＝0无解，则m＝__0或－4__．三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简：(1)38－2－1＋|2－1|；(2)2xx2－4－1x－2；(3)3－a2a－4÷(a＋2－5a－2)．解：原式＝12＋2解：原式＝1x＋2解：原式＝－12a＋620．(8分)解分式方程：(1)1x－x－2x＝1;(2)12x－1＝12－34x－2.解：x＝32解：x＝321．(10分)化简求值：(1)(2015·淮安)先化简(1＋1x－2)÷x－1x2－4x＋4，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值；解：原式＝x－2，当x＝3时，原式＝1(注意x＝1，2时分式无意义)(2)已知x2x2－2＝3，求(11－x－11＋x)÷(xx2－1＋x)的值．解：原式＝－2x2，由已知得x2＝3，∴原式＝－2322．(6分)当x取何值，式子3(2x－3)－1与12(x－1)－1的值相等．解：令3(2x－3)－1＝12(x－1)－1，∴32x－3＝12（x－1），解得x＝34.经检验，x＝34是原方程的解，∴当x＝34时，式子3(2x－3)－1与12(x－1)－1的值相等23．(8分)(2015·宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x＋0.2)万元．根据题意得15x＋0.2＝10x，解得x＝0.4，经检验，x＝0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(万元)，则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元24．(10分)小明去离家2.4km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20min，骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)小明步行的速度是多少？(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？解：(1)设步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟．依题意得2400x－24003x＝20，解得x＝80，则小明步行的速度是80米/分钟(2)来回取票总时间为2400x＋24003x＋2＝42(分钟)45(分钟)，故能在球赛开始前赶到体育馆25．(12分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费)解：(1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，由题意得120x＋1201.5x＝1，解得x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝300，则甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天(2)设甲队每天的施工费为y元，则200(y＋150×2)≤300(10000＋150×2)，解得y≤15150，即甲队每天施工费最多为15150元