初中数学【8年级上】14.1.4　整式的乘法 第2课时　单项式乘以多项式

14．1整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第2课时单项式乘以多项式知识点：单项式与多项式相乘1．计算2x(3x2＋1)的结果是()A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x2．计算x(2x－1)－x2(2－x)的结果是()A．－x3－xB．x3－xC．－x2－1D．x3－13．下列计算正确的是()A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4xB．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2C．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2yCBD－6x2＋18xy4．(例题变式)计算：(23ab2－2ab)·12ab＝______________；(x－3y)·(－6x)＝____________.5．M和N表示单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3＋N，则M＝______，N＝_________．6．长方体的长、宽、高分别是4x－3，x和2x，它的体积等于__________．13a2b3－a2b22xy3－15x28x3－6x27．(习题4变式)计算：(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)；解：原式＝－6x3y＋4x2y2＋8xy3(2)a(3＋a)－3(a＋2)．解：原式＝a2－69．观察下列各式：1×3＝12＋2×1；2×4＝22＋2×2；3×5＝32＋2×3；…请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：____________________．An(n＋2)＝n2＋2n8．如果计算(2－nx＋3x2＋mx3)(－4x2)的结果不含x5项，那么m的值为()A．0B．1C．－1D．－1410．计算：(1)(－12m2n－13mn＋1)(－14m3n)；解：原式＝18m5n2＋112m4n2－14m3n(2)(－3x2y)2·(－4xy2－5y3－6x＋1)．解：原式＝－36x5y4－45x4y5－54x5y2＋9x4y211．先化简，再求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.解：原式＝a3＋3a，当a＝2时，原式＝1412．设n为自然数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．解：n(2n＋1)－2n(n－1)＝2n2＋n－2n2＋2n＝3n，∵n是自然数，∴3n是3的倍数，即n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数方法技能：1．单项式与多项式相乘，实质是利用分配律将其转化为单项式乘以单项式．2．不为0的单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可由此检验是否漏乘．3．计算时要注意符号问题，多项式中每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号．4．对于混合运算，要注意运算顺序，有同类项要合并，得出最简结果．易错提示：对单项式与多项式的乘法法则理解不透而出错．