初中数学【8年级上】综合训练(五)　分式

第十五章分式综合训练(五)分式一、选择题1．在1x，13，x2＋12，3xyπ，3x＋y，a＋b5中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．52．要使分式x－3x－2有意义，则x的取值范围是()A．x2B．x3C．x≠2D．x≠33．如果分式|a|－2（a＋3）（a－2）的值等于0，则a的值等于()A．±2B．2C．－2D．0ACC4．(2015·益阳)下列等式成立的是()A.1a＋2b＝3a＋bB.22a＋b＝1a＋bC.abab－b2＝aa－bD.a－a＋b＝－aa＋b5．化简a2＋2ab＋b2a2－b2－ba－b的结果是()A.aa－bB.ba－bC.aa＋bD.ba＋b6．(2015·海南)方程3x＝2x－2的解为()A．x＝2B．x＝6C．x＝－6D．无解CAB7．关于x的分式方程2x－ax＋1＝1的解为正数，则字母a的取值范围为()A．a≥－1B．a－1C．a≤－1D．a－18．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟．现已知小林家距学校8千米，乘私家车的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍．若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为()A.8x＋15＝82.5xB.8x＝82.5x＋15C.8x＋14＝82.5xD.8x＝82.5x＋14BD二、填空题9．(2015·贵港)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为______________．10．计算：(－ba)3·(－b2a)－2÷(3ba2)2＝_______________．11．当x＝____时，分式4x＋1与3x－1的值相等．12．若关于x的分式方程xx－3－2＝m2x－3有增根，则m的值为______．13．已知1y－1x＝1x－y，那么2yx＋2xy的值是____．14．若x2－3x＋1＝0，则x2x4＋x2＋1的值为____．－4a39b±3186.5×10－676三、解答题15．计算：(1)(2a－ba＋b－ba－b)÷a－2ba＋b；(2)(1＋1x)÷(2x－1＋x2x)．解：原式＝2aa－b解：原式＝1x－116．解下列方程：(1)2xx＋1＝1－x3x＋3；(2)12－x＝1x－2－6－xx2－4.解：x＝34解：x＝2317．(2015·邵阳)先化简(1x－2－2x)·x2－2x2，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．解：原式＝4－x2，当x＝1时，原式＝32(注意：x≠0，2)18．已知关于x的方程xx－3－2＝mx－3有一个正数解，求m的取值范围．解：m＜6且m≠319．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．(1)求李老师步行的平均速度；(2)请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．解：(1)设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，由题意得1900x－19005x＝20，解得x＝76，经检验，x＝76是原分式方程的解，且符合题意，∴5x＝380，则李老师步行的平均速度为76m/分钟，骑电瓶车的平均速度为380m/分钟(2)由(1)得，李老师走回家需要的时间为19002×76＝12.5(分钟)，骑车走到学校的时间为1900380＝5，则李老师走到学校所用的时间为12.5＋5＋4＝21.5＜23，故李老师能按时上班20．(2015·哈尔滨)华昌中学开学初在金利原商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？(2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需(x＋30)元，由题意得2500x＝2000x＋30×2，解得x＝50，经检验x＝50是原方程的解，x＋30＝80，则一个A品牌的足球需50元，一个B品牌的足球需80元(2)设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50－a)个，则题意得50×(1＋8%)(50－a)＋80×0.9a≤3260，解得a≤31错误！，∵a是整数，∴a最大等于31，则华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球