立体几何章节测试题

立体几何章节测试姓名________一、选择题（共39分）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（）A、1B、2C、3D、1或22、已知直线a，b和平面，下面命题中正确的是（）A、若a//，b，则a//bB、若a//，b//，则a//bC、若a//b，b，则a//D、若a//b，a//，则b//或b3、如果a和b是异面直线,直线a∥c,那么直线b与c的位置关系是A．相交B．异面C．平行D．相交或异面4、梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）A平行B平行和异面C平行和相交D异面和相交5、对于下列判断，正确的是（）。A、两条异面直线所成的角的范围是[0,2]B、斜线与平面所成的角的范围是[0,2]C、二面角的取值范围是[0,2]D、若直线与平面α所成的角为4,直线bα,a∩b=φ,则a与b所成的角的取值范围是[4,2]6、若三个不同的平面,,，满足,，则与的位置关系是（）A.||B.C.||或D.||或与相交7．正方体1111DCBAABCD中，E，F，G，H分别是AB，AD，CD和1CC的中点，那么异面直线EF和GH所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．308、正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（）A、6B、4C、3D、29、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于()A、直线ACB、直线B1D1C、直线A1D1D、直线A1A10、如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是的是（）A．PD⊥BDB．PD⊥CDC．PB⊥BCD．PA⊥BDA1CA1BA1AA1B1C1D1DA1A1CA1BA1AA1B1C1D1DA1EA111、长方体1111ABCDABCD中，AB=3,BC=3,AA1=4,则二面角D1-AB-D的余弦值是（）。A、53B、54C、22D、4312、空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B．长方形C．菱形D．正方形13、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6，则它的体积是()A559B955C553D553二、填空题（每空3分，共21分）11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列两直线成角的大小是：（8分）A1A和B1C1成角_________．A1C1和AB成角__________．A1C1和D1C成角_________．A1C1和BD成角__________．12、三个平面两两垂直，那么它们的交线共有条。这些交线的相互关系是。(4分)APDBCO13、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB②EF⊥PB③AF⊥BC④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是。PAEFCB14、把一个直径为40cm的大球熔化后做成直径是8cm的小球，共可做——————————个（不计损耗）。15、已知正三棱锥的底面边长为4cm，高为3cm，则此棱锥的体积为_____________。三、解答题（共40分）1、若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。（6分）2、如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。（7分）3、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.求证:平面PAC垂直于平面PBC.（7分）4、在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°。若，，aABaADaAC3，求二面角ADCB的正弦值。（10分）5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角B1A1D1C1BADCPQ