初中数学【8年级上】14.1.1 同底数幂的乘法

14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）导入新课问题引入一种电子计算机每秒可进行1千万亿1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015×103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以发现，1015和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法.讲授新课同底数幂相乘一（1）其中10，3，103分别叫什么？103表示的意义是什么？=10×10×103个10相乘103底数幂指数(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105忆一忆1015×103=？=(10×10×10×…×10)（15个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议（1）25×22=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？试一试=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）5m×5n=5（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？试一试=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n猜一猜am·an=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?am·an=(aa·…a)(个a)·(aa·…a)(个a)=(aa·…a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n证一证am·an=am+n(当m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.同底数幂的乘法法则：说一说结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例1计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________;xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;a·a6·a3类比同底数幂的乘法公式am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10当堂练习1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)8(1)x·x2·x()=x7(2)xm·（）=x3m(3)8×4=2x，则x=()23×22=2545x2m2.填空：A组（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3）-a4·（-a)23.计算下列各题：注意符号哟B组(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3111010mn公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a6+110mn（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.创新应用课堂小结同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则见《学练优》本课时练习课后作业