第八章-土坡稳定性分析

第八章土坡稳定分析具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡角坡趾坡高第一节概述第二节无粘性土坡的稳定性分析第三节粘性土坡的稳定性分析第四节天然土体上的边坡稳定目录本章教学目的1.理解土坡稳定性的概念；2.理解无粘性土的土坡稳定性分析方法的计算原理；3.理解粘性土坡的稳定性分析方法的计算原理；第一节概述土坡：天然土坡人工土坡（土石坝、基坑等）土坡几何形态：坡肩坡顶坡底坡趾坡角坡高坡面一、土坡具有倾斜面的土体二、稳定性分析天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。三、极限平衡法假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔-库伦强度理论，可计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低；然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率；稳定安全系数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。四、土坡稳定性分析目的1.验算土坡的断面是否稳定合理；过陡可能发生滑坡过缓则使土方量增加2.根据土坡预定的高度、土的性质等已知条件，设计合理的土坡断面。第二节无粘性土坡的稳定分析定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元AAWNT小块土体自重:W=VsinTW沿坡滑动力：cosNW对坡面压力：cosRNtgWtg抗滑力：cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑动力稳定安全系数：一、均质干坡和水下坡WTNR讨论当=时，Fs=1.0，称为天然休止角stgFtg•可见稳定安全系数与土容重无关•与所选的微单元大小和位置无关。即稳定安全系数Fs代表整个边坡的安全度自学二、有渗透水流的均质土坡tgtgFssat'破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均质土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧面近似。OR第三节粘性土坡的稳定分析稳定性分析方法1整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）2瑞典条分法（费伦纽斯条分法）3毕肖甫条分法4普遍条分法(简布法)OR(一)分析计算方法1．假设条件：•均质土•二维•圆弧滑动面•滑动土体呈刚性转动•在滑动面上处于极限平衡状态一、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）ORddOCAWTf整体圆弧滑动受力示意图2．稳定安全系数求解：(1)滑动力矩：(3)稳定安全系数：注：（其中σ的分布无法确定）(2)抗滑力矩：dWRLcMMFSRs滑动力矩抗滑力矩dWMsRLMfdtancf时当0(1)当0时，是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解(2)其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数———最可能滑动面(3)适用于饱和粘土3、整体圆弧法(瑞典圆弧法)-讨论二、条分法abcdiβiOCRABH对于外形复杂、0的粘性土土坡、土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数siRiSMMF滑动力矩抗滑力矩1.受力分析图：ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567受力分析ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-112345671)重力Wｉ2)条块侧面法向力Pi、Pi+1，其作用点离弧面为hi、hi+13)条块侧面切向力Hi、Hi+14)土条底部的法向力Nｉ、切向力Tｉ条块弧段长为li2.土条i所受的力包括：若分成n个土条：n-1个分界面，Pi+1、Hi+1、hi+1共3(n-1)个未知数；Ni、Ti共2n个未知数；Fs一个未知数，共有5n-2siiiiiizixiFlctgNTMFF极限平衡方程：力的平衡方程：0003.土条i平衡方程：若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2个；可建方程4n个，为超静定问题。ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-112345674.简化求解方法：（1）假定土条间力的大小与方向的毕肖普法和瑞典条分法；（2）假定土条间力的作用方向的不平衡推力传递法；（3）假定土条间力的作用点位置的简布法。ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-112345671.假设条件：不考虑条块间的推力（或假定条块间的推力是作用在一条直线上的，且大小相等，方向相反，即推力产生的合力、合力矩为0）。2.求解方法：(1)cos0iiixiiiiWNFNTWi有根据径向力的平衡条件的作用。、、仅受块用力，条由于不考虑条块间的作（一）瑞典条分法0cossin342(4)sind(3)00(2)cosiRFtgWlcRWRRTdWNMFtgWlcFtgNlcFTTsiiiiiiiiiiiiisiiiiisiiiisfii）式得）代入（）（将（则通过圆心不产生力矩，力，法向，外力对圆心的力矩根据整体力矩平衡条件安全系数抗剪强度条件有根据滑弧面上极限平衡iiiiiiiWtgWlcsin)cos(Fs整理得3.方法的特点：(1)忽略条块间力的作用(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)不满足条块的静力平衡条件(4)满足极限平衡条件(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全瑞典条分法计算步骤AORCsbB圆心O，半径R(如图)分条：b=R/10编号列表计算liWii变化圆心O和半径R(cos)siniiiiisiiClWtgFWFs最小END-2-101234567WiTiNii（二）毕肖普法（Bishop法）考虑条块侧向力，取条块i进行分析件滑弧面上的极限平衡条(1)1、求解公式iiiiiiiisWtgHWlcmFsin1siiiiFtgmsincos0(2)ziF竖向力平衡条件0(3)iM力对圆心的力矩整体力矩平衡条件，外2、简化毕肖普公式iiiiiiisiiiWtgWlcmFHPHsin10，而不存在切向力平作用力，即条块间只存在水假设iiiiiiiisWtgHWlcmFsin1siiiiFtgmsincos(1)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件；(3)满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；(4)满足极限平衡条件；(5)得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。3.简化Bishop方法的特点（三）普遍条分法（Janbu法）1.假设条件：假定条块间水平作用力的位置。2.求解方法：(1)siiiisfiiFtgNlcFTTi安全系数抗剪强度条件有根据滑弧面上极限平衡进行分析：如图所示，取条块XihiHi+1Pi+1hi+1iHiPihiOiNiWiTii(3)cossincos2sincos0(2)cossinsincos02iiiiiiiiiiiiixiiiiiiiiiiiiizitgHWTPNTPFTHWNTHWNF）式代入把（，则可得：，则根据静力平衡条件iiiiiiiiisiiisiisiiiiiiiisitgHWtgHWlcFtgtgFPFtgtgtgHWlcFcos1sec134(4)1cos11T(1)(2)2）式得）代入（将（并整理得代入将Hi=Hi+1-HiWiNiPi=Pi+1-PiiiisiiiiiiiiiiiisiniinFtgtgmHWtgHWbcmFPPP21sec1sin10式中整理得代入并将又有iiiiiiiiiiioiiHHHHXhPXhPHMO可求由可得：并有求力矩，条块滑弧段的中点将作用在条块上的力对01令Hi=0代入求FS/求Pi求Pi，Hi求Hi求FsFS/=FSFS—FS/0ENDYN简布法计算流程图不一定都是圆弧面,也可以是平面条分法小结AORCibBidiTiNiWi瑞典条分法Pi=Pi–Pi－1H=Hi–Hi－1WiNiiiAORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi毕肖普条分法简布条分法边坡容许安全系数安全系数必须满足一个最起码的要求，称为容许安全系数。以过去的工程经验为依据并以各种规范的形式确定。容许安全系数一般都大于1.