开展7S管理活动的程序与技巧

试卷第1页，总9页算法与程序框图习题（含答案）一、单选题1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．8B．6C．5D．32．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A．−1B．12C．1D．23．下图是把二进制的数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）试卷第2页，总9页A．𝑖＞4B．𝑖≤5C．𝑖≤4D．𝑖＞54．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的𝑥=0，问一开始输入的𝑥=（）A．3132B．1516C．78D．345．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1,y=2,则输出的S用算筹表示为A．B．C．D．6．在𝛥𝑂𝐴𝐵中，∠𝐴𝑂𝐵=120𝑜，𝑂𝐴=𝑂𝐵=2√3，边𝐴𝐵的四等分点分别为𝐴1,𝐴2,𝐴3，𝐴1靠近𝐴，执行下图算法后结果为（）A．6B．7C．8D．97．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的𝑎,𝑏分别是5，2，则输出的𝑛=（）试卷第3页，总9页A．2B．3C．4D．58．如图所示的程序框图，输出的𝑆=A．18B．41C．88D．1839．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）试卷第4页，总9页图1A．16B．32C．64D．128二、填空题10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为𝑥，𝑦，𝑧，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组{5𝑥+3𝑦+𝑧3=100,𝑥+𝑦+𝑧=100的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数𝑚的值为______．11．运行如图所示的程序，若输入的是−2018，则输出的值是__________．试卷第5页，总9页12．下图给出的伪代码运行结果𝑥是_________.13．如图是一个算法的流程图，则输出的𝑛的值是________.14．执行如图所示的程序框图，输出的值为____________．试卷第6页，总9页15．如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是．16．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2015，那么判断框内的条件应为________．17．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98、63，则输出的𝑎=_______．试卷第7页，总9页18．执行如图所示的程序框图，若𝑀=1，则输出的𝑆=__________；若输出的𝑆=14，则整数𝑀=__________．三、解答题19．编写一个程序，求满足1+12+13+⋅⋅⋅+1𝑛10的𝑛的最小值．20．在空间直角坐标系中，已知O(0,0,0)，A(2,－1,3)，B(2,1,1).(1)求|AB|的长度；z=z+1开始输入x,y,z↓↓x2+y2≤z2？输出x,y,z结束是否z=z+1开始输入x,y,z↓↓x2+y2≤z2？输出x,y,z结束是否试卷第8页，总9页(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出在方向上的投影.21．按右图所示的程序框图操作：(Ⅰ)写出输出的数所组成的数集．(Ⅱ)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列n2的前7项？(Ⅲ)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列2n3的前7项？22．已知函数y＝21,1{1,1133,1xxxxxx，编写一个程序求函数值.23．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图．24．图C1­6所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．0OA0OB试卷第9页，总9页25．25．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．26．函数y={−x+1,x0,0,x=0,x+1,x0,试写出给定自变量x,求函数值y的算法.27．求函数222y={22xxxx的值的程序框图如图所示.(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题．①要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？②要使输出的值为8，输入的x值应是多少？③要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？答案第1页，总16页参考答案1．A【解析】【分析】根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可。【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：𝑥=1,𝑦=1,𝑧=𝑥+𝑦𝑧=2,𝑥=1,𝑦=2𝑧=3,𝑥=2,𝑦=3𝑧=5,𝑥=3,𝑦=5𝑧=8所以选A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题。2．A【解析】【分析】由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量𝑎的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案【详解】代入𝑎=2，𝑖=12018，则𝑎=1−12=12，𝑖=1+1=2；再次代入得𝑎=−1，𝑖=3；继续代入得𝑎=2，𝑖=4；不难发现出现了循环，周期为3则当𝑖=2018时，𝑎=−1，𝑖=2018+1=20192018，跳出循环得到𝑎=−1故选𝐴【点睛】本题主要考查的是程序框图，在循环结构中找出其循环规律，即可得出结果，较为基础3．C【解析】答案第2页，总16页【分析】由题意输出的S=1+1×2+1×22+1×23+1×24，按照程序运行，观察S与i的关系，确定判断框内的条件即可.【详解】由题意输出的S=1+1×2+1×22+1×23+1×24，按照程序运行：S=1，i=1；S=1+1×2，i=2；S=1+1×2+1×22，i=3；S=1+1×2+1×22+1×23，i=4；S=1+1×2+1×22+1×23+1×24，i=5，此时跳出循环输出结果，故判断框内的条件应为i≤4.故选C.【点睛】本题主要考查的是程序框图，考查了进位制，本题是程序框图中的循环结构，是先进行了一次判断，实则是直到型性循环，这是一道基础题.首先将二进制数化为十进制数，得到十进制数的数值，然后假设判断框中的条件不满足，执行算法步骤，待累加变量𝑆的值为31时，算法结束，此时判断框中的条件要满足，即可得到答案.4．C【解析】【分析】遇店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次，等量关系为：第一次加酒﹣1+（2×一遇店和朋友后剩的酒量﹣1）+（2×二遇店和朋友后剩的酒量﹣1）=0，把相关数值代入即可求解．【详解】由题意，解方程：2[2（2x﹣1）﹣1]﹣1=0，解得x=78，故选：C．【点睛】考查用一元一次方程解决古代数学问题，得到酒的数量为0的等量关系是解决本题的关键，难点是理解题意．5．C【解析】答案第3页，总16页【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出𝑆的值，再利用表格中的对应关系可得结果.【详解】第一次循环，𝑖=1,𝑥=1,𝑦=3；第二次循环，𝑖=2,𝑥=2,𝑦=8第三次循环，𝑖=3,𝑥=14,𝑦=126；第四次循环，𝑖=4,𝑆=1764，满足𝑆=𝑥𝑦，推出循环，输出𝑆=1764，因为1746对应，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6．D【解析】【分析】根据程序框图进行运行，得到不满足条件的取值，即可得到结论．【详解】∵𝛥𝑂𝐴𝐵中，∠𝐴𝑂𝐵=120𝑜，𝑂𝐴=𝑂𝐵=2√3，∴𝐴𝐴2=3，𝐴𝐴1=32，𝐴𝐴3=92，𝑂𝐴2=√3，则由余弦定理可得𝑂𝐴=√212，则𝑐𝑜𝑠∠𝐴𝑂𝐴3=(2√3)2+(√212)2−(92)22×22√3×√212=12+214−8146√7＝−36√7＝−12√7＜0，∴三次运行的结果是𝑆=𝑂𝐴1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⋅𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑+𝑂𝐴2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⋅𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑+𝑂𝐴3⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⋅𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑答案第4页，总16页=（𝑂𝐴1⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑+𝑂𝐴2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑+𝑂𝐴3⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑）⋅𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑=3𝑂𝐴2⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⋅𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑=3×√3×2√3×12=9，故选D．【点睛】本题主要考查程序框图的应用和识别，根据向量积的定义和运算性质，以及余弦定理是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．7．C【解析】【分析】根据程序框图，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】当𝑛=1时，𝑎=152，𝑏=4，满足进行循环的条件当𝑛=2时，𝑎=454，𝑏=8，满足进行循环的条件当𝑛=3时，𝑎=1358，𝑏=16，满足进行循环的条件当𝑛=4时，𝑎=40516，𝑏=32，不满足进行循环的条件故输出的𝑛的值为4故选𝐶【点睛】本题主要考查的是程序框图，只要按照程序图内的计算即可求出结果，较为基础8．C【解析】执行程序知：k=1，S=0k=2，S=2×0+2=2，不符合，返回；k=3，S=2×2+3=7，不符合，返回；k=4，S=2×7+4=18，不符合，返回；k=5，S=2×18+5=41，不符合，返回；k=6，S=2×41+6=88，符合，输出𝑆=88故选：C点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分以答案第5页，总16页下步骤：（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；（2）观察每次累加的值的通项公式；（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值；（4）在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长；（5）输出累加（乘）值．9．D【解析】分析：模拟程序框图运行即得解.详解：模拟程序的运行，可得i=1，S=1，执行循环体，S=2，i=2，满足条件i≤4，执行循环体，S=8，i=4满足条件i≤4，执行循环体，S=128，i=8此时，不满足条件i≤4，退出循环，输出S的值为128．故答案为：D点睛：(1)本题主要考查程序框图，意在考查学生对程序框图等基础知识的掌握能力.(