初中数学【8年级下】2019-2020学年广西玉林市玉州区八年级下学期期末学业水平调研检测数学试题

2020年春季期期末学业水平调研检测题八年级数学注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．3．非选择题，用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。1．下列四个点中，在函数3yx的图象上的是（）A．(1,3)B．(3,1)C．(1,3)D．(3,1)2．在平行四边形ABCD中，已知5AB，3BC，则它的周长为（）A．8B．10C．14D．163．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小4．下列运算错误的是（）A．623B．236C．235D．2335．对于3的理解错误的是（）A．是实数B．是最简二次根式C．32D．能与18进行合并6．如图，在平面直角坐标系中，点(3,)Am在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线1yx上，则m的值为（）A．1B．1C．2D．37．如图，描述了小勤同学某日的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后，马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x表示时间，y表示小勤离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）A．小勤从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟B．小勤买书花了15分钟C．小勤吃早餐花了20分钟D．从早餐店到小勤家的距离是1.5千米8．如图，一次函数1yxb与一次函数24ykx的图象交于点(1,3)P，则关于x的不等式4xbkx的解集是（）A．2xB．0xC．1xD．1x9．如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则在ABC中（点A，B，C都在格点上），边长为无理数的边有（）A．3条B．2条C．1条D．0条10．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239s．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变11．如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（）A．4B．5C．2D．112．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点(10,0)A，85OB，点P是对角线OB上的一个动点(0,1)D，当CPDP最短时，点P的坐标为（）A．(0,0)B．63,55C．55,36D．105,77二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上。13．计算：24________．14．将直线21yx向上平移3个单位后得到的解析式为________．15．小明用22221210133310Sxxx计算一组数据的方差，那么12310xxxx________．16．如图所示，一次函数yaxb的图象与x轴交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程0axb的解是________．17．如图，在33的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为________．18．如图，长方形纸片ABCD中，3ABcm，4BCcm．点E是BC边上一点，连接AE并将AEB沿AE折叠，得到AEB，以C，E，B为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为________cm．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．计算：（1）2282(2)2；（2）223223．20．已知一次函数2ykx的图象经过点(1,0)．（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点(3,)Pn在该函数图象的下方，求n的取值范围．21．如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米．（1）若拉索ABAC，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．22．上周六上午7点，小颖同爸爸妈妈一起从玉林出发去南宁看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？23．为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让1801班每位同学做6道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做6道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对1题．课后解题情况统计表答对题数频数（人）1223334a59613合计b（1）根据图表信息填空：a________；b________．（2）该班课前解题时答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________．（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．24．随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的95N型口罩和乙种普通口罩共400个，这两种口罩的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/个）186售价（元/个）229该药店计划购进乙种普通口罩x个，两种口罩全部销售完后可获利润y元．（1）求出利润y与x的函数关系式；（2）已知购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，利用函数性质，说明该药店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润．25．如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CPCD，过点P作PQCP，交AD边于点Q，连结CQ．（1）若BPCAQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当4AP，12AD时，求AQ的长．26．如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是(6,8)，将矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C恰好落在对角线OB上的点E处，折痕所在直线与y轴、x轴分别交于点D、F．（1）求线段OE的长；（2）求点F的坐标；（3）若点M在直线12yx上，则在直线BD上是否存在点P，使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出满足条件的点P的坐标；否则，说明理由．2020年春季期期末学业水平调研检测题参考答案（八年级数学）一、选择题1-5：CDACD6-10：CACBB11、12：CC（12．提示：解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BKOA于K．四边形OABC是菱形，ACOB，GCAG，45OGBG，A、C关于直线OB对称，PCPDPAPDDA，此时PCPD最短，在RTAOG中，222210(45)25AGOAOG，45AC，12OABKACOB，8BK，226AKABBK，点B坐标(16,8)，直线OB解析式为12yx，直线AD解析式为1110yx，由121110yxyx解得5356xy，点P坐标55,36．故选：C．）二、填空题13、414、24yx15、3016、2x17、3718、3或1.5三、解答题19．解：（1）原式222222；（2）原式22(22)3891．20．解：（1）一次函数2ykx的图象过点(1,0)02k，2k，一次函数的解析式为：22yx．列表、描点、连线得到函数22yx的图象，如图所示：x01y20（2）对于22yx，当3x时，8y．因为点(3,)Pn在该函数图象的下方，所以8n．21解：（1）ABAC，90BAC，AB、AC长分别为13米、20米，22221320569BCABACm，答：固定点B、C之间的距离为569m；（2）21BC，21BDCD，ADBC，2222ABBDACCD，22221320(21)BDBD，5BD，222213512ADABBDm．22．解：（1）由图象知：(0,320)A，(2,120)B设AB所在直线解析式为ykxb，把A、B坐标代入得：3202120bkb解得：320100bkAB所在直线解析式为100320yx；（2）由图象知：CD过点(2.5,120)和(3,80)设CD所在直线解析式为ymxn，则有2.5120380mnmn解得：80320mnCD所在直线解析式为80320yx当0y时，803200x，解得4x所以：74114023391310a，故答案为：10，40；（2）由频数分布直方图中的数据可知，该班课前解题时答对题数的众数是3题，由频数分布表中的数据可知课后答对题数的中位数是5题，故答案为：3题，5题；（3）上课后答对题数的中位数为5题，而上课前答对题数的中位数为3题，由此可知，这节复习课的教学效果明显；课前答对题数的平均数为14273104957633.42540（题），课后答对题数的平均数为122333410596134.540（题），从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显．24．解：（1）根据题意得：(2218)(400)(96)yxx，整理得：1600yx；（2）购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，4003xx，解得：100x，由（1）得1600yx，10k，函数值y随x的增大而减少，使该药店购进口罩全部销售获得的利润最大，则应取最小值，100x时，y取得最大值，此时400400100300x（个）又10016001500y最大，选择购进乙种普通口罩100个，甲种95N型口罩300个时，药店可获利最大，最大利润是1500元．25．（1）证明：BPQBPCCPQAAQP，又BPCAQP，CPQA，PQCP，90ACPQ，四边形ABCD是矩形；（2）解：四边形ABCD是矩形90DCPQ，在RtCDQ和RtCPQ中，CQCQCDCP，()RtCDQRtCPQHLDQPQ，设AQx，则12DQPQx在RtAPQ中，222AQAPPQ2224(12)xx解得：163xAQ的长是163．26．解：（1）矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是(6,8)，6OA，8AB，90OAB，22226810OBOAAB，由折叠知，6BEBC，1064OEOBBE；（2）设点D的坐标为(0,)a，则ODa，8CDa，6BC，8CDDEa，10OB，22ODBODBCOBDES，610(8)22aa，得5a，即点D的坐标为(0,5)，设折痕所在直线BD的解析式为ykxb，点(0,5)D，点(6,8)B在