初中数学【8年级下】《二次根式的乘除》提高测试卷

二次根式的乘除一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于()A.2B.C.D.2.计算3÷(-)÷(-)的结果为()A.3B.9C.1D.33.已知y1=x,y2=,y3=,y4=,…,则y1·y2014=()A.2x2B.1C.2D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.化简:=.5.二次根式,,,,,中最简二次根式是.6.观察并分析下列数据,寻找规律:0,,-,3,-2,,-3,…,那么第10个数据是.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·泰州中考)先化简,再求值:÷,其中x=-3.8.(8分)长方形的长为3,面积为30,要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形,求这个正方形的面积.【拓展延伸】9.(10分)已知,a=,b=,试比较与1的大小关系.答案解析1.【解析】选C.∵0.5的算术平方根是,而=====.2.【解析】选C.3÷(-)÷(-)=3××==1.3.【解析】选C.∵y1=x,∴y2====,∴y3==2÷=2×===x,因此,y1,y2,…,y2014的值分别为x,,…,每两个数一循环,则y2014=,∴y1·y2014=x·=2.4.【解析】方法一:==.方法二:==.答案:5.【解析】∵=,==7,=2|x|,∴,,不是最简二次根式.二次根式,,符合最简二次根式的概念.答案:,,6.【解析】∵各个式子正、负相间,且第n个式子的被开方数为3n-3,∴第10个数据是==3.答案:37.【解析】÷=÷=÷=·=,当x=-3时,原式===.8.【解析】长方形的宽为30÷3=2，∵32,∴这个正方形的边长为2,面积为(2)2=60.9.【解析】∵a=,b=,∴=÷=.∵2013×2015=(2014-1)×(2014+1)=20142-1,而20142-120142.∴1,∴1,∴1.