初中数学【8年级下】第二十章《数据的分析》考点提要+精练精析

第二十章《数据的分析》提要：本章的重点是用样本估计总体，这是是统计中的一个基本思想，当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过对样本的研究分析来估计总体的情况。这里涉及两个主要内容，即数据的集中量和差异量。数据的集中量反映数据的集中趋势，而数据的差异量表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。本章的难点是对加权平均数、权、方差这3个概念的理解。尤其是要注意它们的实际意义及计算方法。习题：一、填空题1．数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。2．在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68、75、67、66、99。这组成绩的平均分=，中位数M=；若去掉一个最高分后的平均分=；那么所求的，M，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是。3．从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：?1.2，0.1，?8.3，1.2，10.8，?7.0。这6名男生中最高身高与最低身高的差是__________；这6名男生的平均身高约为________（结果保留到小数点后第一位）4．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。5．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是_________（把你认为正确结论的序号都填上）。6．若样本x1＋1，x2＋1，...，xn＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x1＋2，x2＋2，...，xn＋2，的平均数为，方差为。7．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数为，中位数是。8．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图20-1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．9．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为___℃．10．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是。11．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____。12．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是______________．13．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为s甲2=0.162，s乙2=0.058，s丙2=0.149．根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_____________机床．14．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图20-2的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是_____________，其中最高气温达到35以上（包括35）的天数有_____________天．15．某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．16．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如图20-3竞赛成绩的平均数为_。17．物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图20-4是全班解题情况的统计，平均每个学生做对了______道题；做对题数的中位数为；众数为_____。18．现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图20-5所示．（1）由观察可知，______班的方差较大；（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获______分才可以及格．A班分数0123456789人数1357686432二、选择题19．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（）A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定21．某地连续9天的最高气温统计如下：最高气温（oC）22232425天数1224这组数据的中位数和众数别是（）A．24，25B．24．5，25C．25，24D．23．5，2422．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0．2，0．3，0．1，0．1，0，0．2，0．1，0．1，0,0．1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）A．平均数为0．12B．众数为0．1C．中位数为0．1D．方差为0．0223．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分24．已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（）A．大于158B．小于158C．等于158D．无法确定25．在统计里，样本方差可以近似地反映总体的（）A．平均水平B．波动大小C．分布规律D．最大值、最小值26．对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数和中位数不等；②这组数据的中位数与平均数的数值相等；③这组数据的众数是3；④这组数据的平均数与众数数值相等；⑤这组数据的极差是8．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个27．甲、乙两个小组各10名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数相等，但方差不等，s甲2=13．2，s乙2=26．36，则这次测验中成绩比较整齐的是（）A．甲组B．乙组C．甲、乙一样D．无法判断28．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222．52323．52424．525数量（双）351015842对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差29．国家统计局发布的统计公报显示：2004到2008年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，增长率之间相当平稳说明这组数据的___________较小．（）A．中位数B．方差（标准差）C．平均数D．众数30．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（）学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间（小时）746345A．4小时和4.5小时B．4.5小时和4小时C．4小时和3.5小时D．3.5小时和4小时31．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号32．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（）A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定33．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A．B．1C．D．234．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成统计图（如图20-6），并得出以下四个结论，其中错误的是（）A．一人可以喜欢吃几种水果B．喜欢吃葡萄的人数最多C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%三、解答题35．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占70%）、平时测验成绩（占20%）、上课表现成绩（占10%），若学生董方的三部分得分依次是92分、80分、84分，则她这学期期末数学总评成绩是多少？36．某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．37．在我市2006年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1．75米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是多少米？（精确到0．01米）成绩（单位：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23231138．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？39．甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。40．如图20-7反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。（1）分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（结果精确到0．01分）（2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？41．如图20-8所示，A、B两个旅游点从2002年至2006年五、一的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？42．如图20-9是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。（1）根根据图11中所提供的信息填写右表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好。（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运