初中数学【8年级下】19.1函数（第1课时）

第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网学习目标1、能够发现函数的实例。2、能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义。3、能应用方程思想列出实例中的等量关系。4、能够确定自变量的取值范围绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网学习要求•1、完成71页四个思考问题•2、弄清变量与常量的概念•3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量自学并讨论变量与常量的定义：在一个变化过程中，我们称数值发生为____，数值始终，我们称它们为______。变量常量变化的量不变的量自变量、函数、函数值的定义是什么？一般地，在，如果有两个变量，并且对于x的值，y都有确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．X与y每一个唯一某一变化过程中绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网•思考题：填表并回答问题：x14916y=±1和－12和－23和－34和－4不是答：不是，因为y的值不是唯一的。x（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？(2)y是x的函数吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网思考？议一议！对函数y=来讲自变量x取任意实数，都有对应的函数y？x3答：当x=0时，函数y=没有意义，函数值不存在。x3因此，自变量取值范围是：x≠0的实数确定下列函数中自变量的取值范围____________________—————_______________xx12x221xx全体实数x≠2x≤2x≥－21(2)y=（3）y=（4）y=（1）y=2x2－1且x≠0【规律总结】求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：1.是整式，自变量取值范围为：全体实数2是分式，自变量取为：分母不为0的所有实数3.含有偶次方根，自变量取值范围为：被开方数大于等于0的所有实数4.既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数如果等式右边【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量取值范围。（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？解：函数关系式为:y=50－0.1x0≤x≤500解：当x=200时，y=50－0.1×200=30.y=50－0.1x≥0｛自变量的取证范围是：解：x≥0学习小结2.辨析是否是函数的关键：(1)是否存在着两个变量。(2)是否符合唯一对应性。1.常量、变量、自变量、函数谢谢大家再见！