初中数学【8年级下】第十九章 本章小结与复习

1．在函数y＝25x－中，自变量x的取值范围是(A)A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x＜52．若关于x的函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，则m的值为(B)A．±1B．－1C．1D．23．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D.设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(B)4．(2020·嘉兴中考)一次函数y＝2x－1的图象大致是(B)5．(2020·泰州中考)点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值等于(C)A．5B．3C．－3D．－16．(2020·福州期末)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线y＝(m－1)x＋3上的相异两点，若(x1－x2)·(y1－y2)＜0，则m的取值范围是(B)A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤17．一次函数y1＝k1x＋b1的图象如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数解析式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是(B)A．k1＝k2B．b1＜b2C．b1＞b2D．当x＝5时，y1＞y28．当直线y＝(2－2k)x＋k－3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是.1k39．若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于(C)A．－1B．0C．3D．410．已知一次函数的图象经过点A(3，5)与点B(－4，－9)．(1)求这个一次函数的解析式；解：(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b，把A(3，5)，B(－4，－9)代入，得3+=5=24+=9=1.kbkkbb祆镲眄镲铑，－－，－解得∴一次函数的解析式为y＝2x－1.(2)若点P(a，m)和点Q(a＋1，n)在此一次函数的图象上，比较m，n的大小．(2)由(1)知y＝2x－1，k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．又∵a＜a＋1，∴m＜n.11．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a)．(1)求直线l1的解析式；解：(1)∵点P(－1，a)在直线l2：y＝2x＋4上，∴a＝2×(－1)＋4＝2.则P的坐标为(－1，2)．设直线l1的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，代入B(1，0)，P(－1，2)，得+=0=1+=2=1.kbkkbb祆镲眄镲铑，－，－，解得∴直线l1的解析式为y＝－x＋1.(2)求四边形PAOC的面积．(2)∵直线l1与y轴相交于点C，∴点C的坐标为(0，1)．又∵直线l2与x轴相交于点A，∴点A的坐标为(－2，0)，则AB＝3.∵S四边形PAOC＝S△PAB－S△BOC，∴S四边形PAOC＝12×3×2－12×1×1＝52.12.(2020·徐州一模)如图是一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象，则不等式kx－x＜a－b的解集是(B)A．x＜3B．x＞3C．x＜a＋bD．x＞a－b13．若以关于x、y的二元一次方程x＋2y－b＝0的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝－12x＋b－1上，则常数b的值为(B)A.12B．2C．－1D．114．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元)．(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数解析式；解：(1)当游泳次数为x时，方式一的总费用为y1＝30x＋200，方式二的总费用为y2＝40x.(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．(2)由y1＜y2得30x＋200＜40x，解得x＞20.当x＞20时，选择方式一比方式二省钱．15．(2020·淮安中考)甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/时；80(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数解析式；解：(2)休息后按原速继续前进行驶的时间为(240－80)÷80＝2(小时)，1.5＋2＝3.5(小时)，∴点E的坐标为(3.5，240)．设线段DE所表示的y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，代入(1.5，80)，(3.5，240)，则1.5+=80=803.5+=240=40kbkkbb祆镲眄镲铑，，，－，解得∴线段DE所表示的y与x之间的函数解析式为y＝80x－40(1.5≤x≤3.5)．(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．(3)不能．理由如下：接到通知后，若汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为290÷80＋(1.5－1)＝4.125(小时)，12－8＝4(小时)．∵4.125＞4，∴接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．